đề thi thử môn toán trường đại học quốc gia. | Copyright 2009 by Nguyễn Mạnh Dũng. Edited by FoHit PDF Editor Copyright c by Foxit Soil For Evaluation Only. ware Company 2003 - 2009 Khối chuyên lý ĐHKHTN-ĐHQGHN Đề thi thử đại học lần 3 nam 2008-2009 Ngày thi 3 2009 Thời gian 180 phút 1 Đề bài Câu I 2 điểm 2x 1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y . x 1 x 2 Tìm tọa độ điểm M trẽn đồ thị C sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d y 4 2 có giá trị nhỏ nhất. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải bất phương trình Câu III 2 điểm 1 Tính tích phân 2 í . K . 2 í . K 1 cos x sin x 2 sin x 3 6 4 log7 x2 x 1 log2 x K. I ĩ cosh-il dx 4 3 sin 2x 0 z 2i 2 Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 1 2i z 3 4i và _ . là một số ảo. Câu IV 3 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho đường tròn có phương trình C x2 y2 2x 4y 1 0 và điểm M 4 3 . Chứng tỏ rằng qua M có hai tiếp tuyến với C và giả sử A B là hai điểm tiếp xúc. Lập phương trình đường thẳng qua A B. 2 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc nhị diện cạnh SC bằng 120 . Tính thể tích của hình chóp. 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình P 2x y 2z 12 0 và 2 điểm A 2 1 4 B 1 1 3 . Tìm tập hợp tất cả các điểm M trẽn P sao cho diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Câu V 1 điểm Giả sử x y z là các số thực thỏa mãn x y z 6. Chứng minh rằng 8x 8y 8z 4x 1 4y 1 4z 1 Dấu đẳng thức xảy ra khi nào
