bài giảng rất hay dễ hiểu giúp các bạn học hình học phần thể tích trong 1 thời gian ngắn nhất, phục vụ cho kỳ thi ĐH, CĐ sắp tới. | Châu Thanh Hải ĐHKH Huế sưu tầm và chọn lọc. ÔN TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MẶT CẦU MẶT TRỤ TRÒN XOAY. 1. Cho hình chóp SABC có AB 2a AC 3a BAC 60o SA 1 ABC SA a. a Tính thể tích hình chóp. b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC . c Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp. Giải a ỊsA. dt ABC ỊsA. ỊaB. AC .sin BÃC a. 2a. 3a. sin600 . 3 3 2 6 . b Kẻ AH 1 BC theo định lý 3 đường vuông góc ta có BC 1 SH BC 1 SAH 1BC SBC 1 SAH . Kẻ AK 1 SH AK 1 SBC AK d A SBC . Ta có BC AB2 AC2- 2AB. AC. cos A aự7 dt ABC ỊaH. BC AH 3ajị. - - 7 1 AK 1 . c Gọi aV7 yj 7 AK2 AH2 SA2 27a2 a2 27a2 V34 0 ĩ là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC theo sịnh lý hàm sin 2rr r1 a -. Từ O ta kẻ đường thẳng d 1 ABC d II SA d là trục của đường tròn ngoại tiếp ABC. Trong mặt phẳng SA d kẻ đường trung trực của SA cắt d tại I. Lúc đó I là tâm mặt cầu ngaọi tiếp hình chóp SABC. Bán tt 93 kính mặt cầu R AI yAM2 AO2 IỌy 1 rf M lar . I V ỊhRì 2. Cho hình chóp có đáy là hình thoi và BAC 60o SB hợp với đáy ABCD một góc 60o SA SB sc và khoảng cách từ tâm của hình thoi ABC đến SB bằng a. Tính thể tích khối chóp và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . S Giải Gọi G là hình chiếu của S lên ABCD do SA SB SC nên G là trọng tâm tam giác ABC theo giả thiết suy ra ABC đều. Kẻ OH GK vuông góc với SB theo giả thiết ta có OH a SBO 60o BO 1 BG ỊbO SG BGựĩ V AB ịSG. dt ABCD ệ. ư3V3. 3 V3 3 u 3 3 3 2 81 Lưu ý mặt cầu ngoại chóp chính là mặt cầu ngoại chóp vì ACD đều nên đường tròn ngoại tiếp ACD cũng chính là đường tròn ngoại tiếp ADCG. Gọi G là tâm đường tròn đáy ACD suy ra G là trọng tâm. Từ G kẻ d 1 ACD d là trục đường tròn ACD . d II SG. Trong mặt phẳng d SG kẻ đường trung trực của SG cắt d tại I. Điểm I chính là tâm mặt cầu ngoại chóp hay mặt cầu ngoại chóp bán kính R ỈG GM2 GG 2 BG2 r ỆaV2Ĩ. Cách 2 trả lời tại lớp 3. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại A. AB a 3 AC 3a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong .
