Tài liệu tham khảo cho các bạn học toán tốt. Tập hợp là một khái niệm nguyên thủy. Tập hợp được mô tả như một toàn thể nào đó bao gồm các đối tượng có cùng một dấu hiệu hay một tính chất nhất định. Các đối tượng lập nên tập hợp gọi là phần tử. | TRƯỜNG ĐẠI HOC ĐÀ LẠT KHOA TOẠn - TIN HOC ĐO nguyên sờn - TRỊNH ĐỨC TÀI __y_ TOÀN CAO CÀpBl 7 r Bài Giảng Tóm Tàt Lưu. hành nội bộ RD à. Lạt 2008 Muc luc I. Các kiến thức cơ bản 1. Tập Tập hợp-Tập con- Tập hợp bằng nhau .1 Các phép toán trên tập 2. Ánh Các định nghĩa .2 Ảnh và nghịch ảnh .3 Đơn ánh- Toàn ánh- Song ánh .4 3. Quan hệ trên tập Quan hệ hai ngôi .6 Quan hệ tương đương .6 Quan hệ thứ tự .7 4. Các cấu trúc đại số .8 Phép toán hai Các cấu trúc đại số cơ bản .10 5. Trường số phức .8 Định nghĩa số phức .11 Biểu diễn số phức .15 6. Đa thức .15 Vành đa thức một Phép chia Euclid .16 Nghiệm của đa thức .20 Sơ đổ Đa thức trên trường số Đa thức trên trường số thực .21 Đa thức trên trường số hữu Giải phương trình đại số bằng căn thức .22 7. Phân thức .27 Trường các phân thức .27 Phân tích phâh II. Ma trân và đinh thức 1. Ma trân .31 Đinh nghĩa ma Các ma trân đặc Các phép toán trên ma Biêh đổi sơ cấp trên ma trân .36 2. Đinh thức .37 Hoán Nghịch thế-Ký số .37 Định nghĩa định thức .38 Các tính chất của định thức .40 Các phương pháp tính định thức .42 Ádụng định thức tính ma trân nghịch đảo .46 Hạng của ma trân .47 Hệ phương trình tuyên III. Không gian vector 1. Không gian vector .55 Định nghĩa và ví dụ .55 Không gian vector Không gian con sinh bởi một tâp hợp .57 Cơ sở- Số chiều- Tọa độ .58 2. Tổng tích thương các không gian vector .62 Tổng các không gian con- Tổng trực Tích các không gian Không gian thương .65 3. Ánh xạ tuyên tính .66 Ánh xạ tuyên tính .66 Ánh và nhân của ánh xạ tuyên tính .68 Đẳng cấu tuyên tính .70 Ánh xạ tuyên tính và ma trân .70 4. Phép biên đổi tuyên tính và chéo hóa .72 Đổi cơ sở - Công thức đổi tọa độ .
