Mục tiêu - Sinh viên cần hiểu được các phép biến đổi cơ bản trong không gian hai chiều. Nắm vững công thức tổng quát của phép biến đổi Affine, từ đó suy ra các phép tịnh tiến, quay. - Có khả năng lập trình tạo một hình ảnh động trên máy tính • Kiến thức cơ bản cần thiết Kiến thức toán học : hiểu biết về ma trận, định thức. Các phép toán trên ma trận. | Chương 3 Phép biến đổi trong đồ họa hai chiều Chương 3 PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU . Tổng quan Mục tiêu - Sinh viên cần hiểu được các phép biến đổi cơ bản trong không gian hai chiều. Nắm vững công thức tổng quát của phép biến đổi Affine từ đó suy ra các phép tịnh tiến quay. - Có khả năng lập trình tạo một hình ảnh động trên máy tính Kiến thức cơ bản cần thiết Kiến thức toán học hiểu biết về ma trận định thức. Các phép toán trên ma trận. Tài liệu tham khảo Computer Graphics . Donald Hearn M. Pauline Baker. Prentice-Hall Inc. Englewood Cliffs New Jersey 1986 chapters 5 106-122 . Nội dung cốt lõi Bản chất của phép biến đổi hình học là thay đổi các mô tả về tọa độ của đối tượng như thay đổi về hướng kích thước hình dạng. Do đó chương này trình bày các phép biến đổi như tịnh tiến tỉ lệ phép quay đối xứng biến dạng. . Phép tịnh tiến translation Có hai quan điểm về phép biến đổi hình học đó là - Biến đổi đối tượng thay đổi tọa độ của các điểm mô tả đối tượng theo một qui tắc nào đó. - Biến đổi hệ tọa độ Tạo ra một hệ tọa độ mới và tất cả các điểm mô tả đối tượng sẽ được chuyển về hệ tọa độ mới. Các phép biến đổi hình học cơ sở là tịnh tiến quay biến đổi tỉ lệ. Phép biến đổi Affine hai chiều gọi tắc là phép biến đổi là một ánh xạ T biến đổi điểm P Px Py thành điểm Q Qx Qy theo hệ phương trình sau - Qx a Px c Py trx . Qy b Px d Py try Trang 47 Chương 3 Phép biến đổi trong đồ họa hai chiều Hay a Qx Qy Px Py . I c tĩx try Q tr Dùng để dịch chuyển đối tượng từ vị trì này sang vị trí khác. Nếu gọi trx và try lần lượt là độ dời theo trục hoành và trục tung thì tọa độ điểm mới Q x y sau khi tịnh tiến điểm P x y sẽ là - x x trx - y y try trx try được gọi là vector tịnh tiến hay vector độ dời xem hình . Hay Q P M tr 0 1 tr trx try y Q x y try P x y y O x x trx Hình Phép biến đổi tịnh tiến điểm P thành Q. . Phép biến đổi tỷ lệ Phép biến đổi tỉ lệ làm thay đổi kích thước đối tượng. Để co hay giãn tọa độ của một điểm P x y theo trục hoành và trục tung lần
