Tài liệu này cung cấp các phương trình lượng giác cơ bản thường gặp, được phân loại một cách cụ thể để tiện cho việc tham khảo. | 1. ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC 1. Công thức cộng sin a b sin a cos b sin b cos a cos a b cos a cos b sin a sin b tan a tan b tan a b 1 tan a tan b 2. Công thức nhân sin2a 2 sin a cos b cos2a cos2 a - sin2 a 1 - 2 sin2 a 2 cos2-1 3. Công thức hạ bậc . 1 - cos2a sin2 a -T- 2 1 cos2a cos2 a ---T- 2 4. Công thức nhân 3 sin3a 3 sin a - 4 sin2 a cos3a 4cos2 a - 3 cos a 5. Biên đôi tích thành tông 1 cos a b cos a - b -2 cos a b - cos a b cos a cos b sin a sinb sin a cosb 2 sin a b sin a - b cos a sin b 1 sin a b - sin a - b - 1 - 6. Biên đôi tông thành tích cos a cos b cos a - cos b a ba - b 2 cos cos 22 a b . a - b 2 sin sin-- 22 a b_a - b sin a sin b 2sin cos _ 22 sin a - sinb 2 cos a b sin 22 sin a b tan a tan b cos a cosb r- 2 sin Ị a 4 cos a sin b 2 cos a _ì 4 7 7. Mở rộng 4 sinxsin -3 X r_ 3 X l_ tanx tan 3 X cosxcos 8. ì x sin X - x cos 7 X r_ 3 x X x X _ 4 7 X 7 X 1 -7 sin 3x 4 1 cos 3x 4 x tan -7- x tan3x Một sô phép biên đôi cơ bản 9. Bài tập 7 3 7 1 sin2a cos a sin a 2 1 cos2a 2 cos2 a 1 - cos2a 2 sin2 a . 4 . 4 . 1 . 2 sin4 a cos4a 1 - sin2 2a 2 .3 1 1 tan a tan 2 cosa 1 sin3x V3cos3x 2sin2x Í HD PT sin 3x - _ì 4 3 7 sin2x - 2 - 4Ĩ sin 2 k 4 - x 1 - sin2x ----- ----------- 1 - tan x cos x HD PT cosx - sin x cosx - sin x 2 cosx - sin x 3 2cos23x -1 3cos4x 5 5 cos - 3 cos - 2 0 HD PT 5 5 . _3 2x 2 3x 2x 4 cos3 - 6 cos z- - 3 cos Z - 5 0 5 5 5 J Đăng thức lượng giác trong tam giác Trong AABC ta có sin A - B sin C cos A - C - cos B . A - B C sin Z cos 2 2 _B - C .A cos -2 sin 2 2 ABC 1 CM sin A - sin B - sinC 4 cos cos cos 2 2 2 A I R A n r A R rM HD VT 2sin - cos -----1- sin C 2 cos cos --1- sin 2 2 2 2 2 7 2 CM sin2A - sin2B - sin2C 4 sin A sin B sin C A . B . C 3 CM cos A - cos B - cosC 1 - 4sin sin sin 2 2 2 A-B A-B C A-B .C HD VT 2 cos - cos -- cosC 2sin cos --1 - 2 sin2 2 2 2 2 2 4 CM cos2 A - cos2 B - cos2 C 1 - 2cos A cos B cosC HD Dùng công thức hạ bậc - 3
