Khi có ước lượng khoảng bên phải cho kỳ vọng μ với độ tin cậy γ là (X − ε; +∞; ) , ta nói giá trị tối thiểu của kỳ vọng μ độ tin cậy γ là X − ε . Ví dụ. Tiếp tục xét lại Ví dụ trên. c) Ước lượng giá trị trung bình tối đa của chỉ tiêu X với độ tin cậy 95%. d) Ước lượng giá trị trung bình tối thiểu của chỉ tiêu X của những sản phẩm loại B với độ tin cậy 99% (Giả sử X có phân phối chuẩn) | Khi có ước lượng khoảng bên phải cho kỳ vọng LI với độ tin cậy Y lả X - s tả nói gia trị toi thiểu củả kỳ vọng LI độ tin cảỳ Y lả X - 8. Ví dụ. Tiếp tủc xêt lải Ví dủ trên. c Ước lượng giả trị trung bình tói đả củả chỉ tiêủ X với độ tin cảy 95 . d Ước lượng giả trị trủng bình toi thiê9ủ củả chỉ tiêủ X củả nhưng sản phảm lóải B với độ tin cảy 99 Giả sử X có phản phội chủản . Giải. c Tả có đó tin cảy Y 1 - a 95 0 95 a 0 05 . Tả đả tìm đước Cớ mảủ n 100. X 26 36 cm . S2 7 4827 2 cm2 . Vì n 30 ơ2 D X chưả biết nên tả có cóng thức ước lướng khóảng bên trải chó ky vóng - X z vn tróng đó ọ z2a 1- 2a 2 0 90 2 0 45. Trả bảng giả trị hảm Lảplảcê tả đước z2a 1 65. Sủy rả giả trị trủng bình tói đả củả chỉ tiêủ X với đó tin cảy 95 lả X z2a 26 36 1 65 7 4827 27 5946 cm . Vn V100 d Tả có đó tin cảy Y 1 - a 99 0 99 a 0 01 . Tả đả tìm đước Cớ mảủ nB 17. XB 15 1176 cm . SB 2 0580 2 cm2 . Vì nB 30 XB có phản phối chủản ƠB2 D XB chưả biết nên tả có cóng thưc ước lướng khóảng bên phải chó ky vóng với đó tin cảy Y 1 - a lả XB - tka rB- w VnB tróng đó tỉ a đước xảc định từ bảng phản phối Stủdênt với k nB -1 16 vả 2a 0 02. Trả bảng phản phổi Stủdênt tả đước tka 2 583. 11 Vậy giá trị trung bình tối thiểu cua chỉ tiêu X cua những sản phẩm loai B với độ tin cậy 99 lả XB - t a 15 1176 - 2 583 2 05f0 13 8283 cm V b 17 . ước lượng khoảng cho tỉ lệ 1 ước lượng hải phía Xêt đám đống X vả mẩu X1 X2 . Xn ta cố các cống thức ữớc lữớng khoang hái phía cho tỉ lê p P A với độ tin cay Y 1 - a nhữ sau BANG 2A ƯỚC LƯỢNG KHOANG CHO TỈ LỆ p P A ĐỘ TIN CẬY Y 1- a F - ZaĂ F 1 - F Fn Fn z n f 1 - f n za thoa ọ za 1 - a 2 y 2 tra từ Bang gia trị ham Laplacê Fn la tỉ lê mau ọ la ham Laplacê . Độ chính xac cua ữớc lữớng la F 1 - FJ z . n Ví du. Đê9 khao sat trong lữớng cua một loai vạt nuối ngữới ta quan sat một mau va cố kết qua sau __ X kg 110-117 117-124 124-131 131-138 138-145 145-152 152-159 Số con 28 29 35 46 36 7 8 Những con cố trong lữớng từ 145kg trớ lên đữớc xếp vao loai .
