Tham khảo tài liệu 'khảo sát đồ thị hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt KHẢO SÁT ĐỒ THỊ Hàm số đa thức Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 3 2 2 a f X x X X-Ị 3 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c của hàm số f X _3 X3 X2 - 2 .Viết phương trình tiếp tuyến của c tại điểm uốn của nó . Từ đó chứng minh rằng trong các tiếp tuyến thì tiếp tuyến tại điểm uốn của c có hệ số góc nhỏ nhất . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c của hàm số f X X3 - 6x2 9x .Chứng minh rằng điểm uốn của đường cong c là tâm đối xứng của giá trị nào của m đường thẳng y m cắt c tại ba điểm phân biệt . 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c của hàm số f X -X3 2 X2 6x - 3 .Chứng minh rằng 3 3 2 phương trình -X3 2 X2 6x - 3 0 có ba nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm dương nhỏ hơn 1 2. _ Hướng dẫn Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có ba nghiệm phân biệt X1 -1 X2 2 X3 và f 0 -3 ì . L 1 ì f 0 .rị 0 X G 0 1 I k2J k 2J . Xem lại giải tích lớp 11. f 1 f 1 1 l2 4 0 tại điểm có hoành độ là -1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ Tìm hệ số a b c sao cho đồ thị của hàm số f X X3 ax2 bx c cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và tiếp xúc với đường thẳng y 1 đồ thị của hàm số với giá trị a b c vừa tìm được . Hướng dẫn 2 c a 3 f -1 -1 a - b c 1 b 3 f -1 3 - 2a b 0 c 2 Tìm các hệ số m n sao cho hàm số f X -X3 mx n đạt cực tiểu tại điểm X -1 và đồ thị của nó đi qua điểm 1 4 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m n vừa tìm được . Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt Tìm các hệ số m n p sao cho hàm số f x 1 3 2 x3 mx2 nx p đạt cực đại tại điểm x 3 và 3 c 1 ì A 0 -Ị 1 1 3 J 1 p Q 3 ịn 3 m 1 3x - tại giao điểm của c với trục tung . của hàm số f x x4 - 2x2 3 .Viết phương trình tiếp của hàm số f x -x4 2x2 2. Từ đồ thị c hãy cho 1 3 đồ thị c tiếp xúc với đường thẳng d y Hướng dẫn d n Oy f 0 p -3 f 0 n 3. f 3 6m - 6 0 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c tuyến của c tại điểm uốn của nó. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c cách vẽ đồ thị của hàm số f x .
