Như vậy, Bob kí bức điện x dùng qui tắc giải mã RSA là dk. Bob là người tạo ra chữ kí vì dk = sigk là mật. Thuật toán xác minh dùng qui tắc mã RSA ek. Bất kì ai cũng có thể xác minh chữ kí vi ek được công khai. Chú ý rằng, ai đó có thể giả mạo chữ kí của Bob trên một bức điện “ ngẫu nhiên” x bằng cách tìm x=ek(y) với y nào đó, khi đó y= sigk(x). Một giải pháp xung quanh vấn đề khó khăn này là yêu cầu bức. | Như vậy Bob kí bức điện x dùng qui tắc giải mã RSA là dk. Bob là người tạo ra chữ kí vì dk sigk là mật. Thuật toán xác minh dùng qui tắc mã RSA ek. Bất kì ai cũng có thể xác minh chữ kí vi ek được công khai. Chú ý rằng ai đó có thể giả mạo chữ kí của Bob trên một bức điện ngẫu nhiên x bằng cách tìm x ek y với y nào đó khi đó y sigk x . Một giải pháp xung quanh vấn đề khó khăn này là yêu cầu bức điện chưa đủ phần dư để chữ kí giả mạo kiểu này không tương ứng với bức điện. Nghĩa là x trừ một xác suất rất bé. Có thể dùng các hàm hash trong việc kết nối với các sơ đồ chữ kí số sẽ loại trừ được phương pháp giả mạo này. Sơ đồ chữ kí RSA Cho n p và q là các số nguyên tố. Cho P A Zn ab 1 mod n . Các giá trị n và b là công khai a giữ bí mật. Hàm kí sigk x xa mod n và kiểm tra chữ kí verk x y true x yb mod n x y e Zn __ Ta xét tóm tắt cách kết hợp chữ kí và mã khoá công khai. Giả sử rằng Alice tính toán chữ kí y sigAlice x và sau đó mã cả x và y bằng hàm mã khoá công khai eBob của Bob khi đó cô ta nhận được z eBob x y . Bản mã z sẽ được truyền tới Bob. Khi Bob nhận được z anh ta sẽ trước hết sẽ giải mã hàm dBob để nhận được x y . Sau đó anh ta Dung hàm xác minh công khai của Alice để kiểm tra xem verAlice x y có bằng True hay không. Song nếu đầu tiên Alice mã x rồi sau đó mới kí tên bản mã nhận được thì khi đó cô tính y sigAlice eBob x . Alice sẽ truyền cặp z y tới Bob. Bob sẽ giải mã z nhận x và sau đó xác minh chữ kí y trên x nhờ dùng verAiice. Một vấn đề tiểm ẩn trong biện pháp này là nếu Oscar nhận được cặp x y kiểu này được ta có thay chữ kí y của Alice bằng chữ kí của mình. Y sigoscar eBob x . http 100 Chú ý Oscar có thể kí bản mã eBob x ngay cả khi anh ta không biết bản rõ x . Khi đó nếu Oscar truyền x y đến Bob thì chữ kí Oscar được Bob xác minh bằng verOscar và Bob có thể suy ra rằng bản rõ x xuất phát từ Oscar. Do khó khăn này hầu hết người sử dụng được khuyến nghị nếu kí trước khi
