Bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 4

. Phương pháp giảm dư . Nội dung phương pháp Biến đổi hệ phương trình về dạng: a1n + 1 - a11x1 - a12x2 - . - a1nxn = 0 a2n + 1 - a21x1 - a22x2 - . - a2nxn = 0 . ann + 1 - an1x2 - an2x2 - . - annxn = 0 Chia dòng i cho aii # 0 b1n + 1 - b12x2 - b13x2 - . - x1 = 0 b2n + 1 - b21x1 – b23x3 - . - x2 = 0 . bnn + 1 - bn1x1 - bn2x2 - . - xn = 0 Cho vectơ nghiệm ban đầu x | xi yi trong khi t - Xuất xi i 1 n . Phương pháp giảm dư . Nội dung phương pháp Biến đoi hệ phương trình về dạng a1n 1 - a11x1 - a12x2 - . - a1nxn 0 a2n 1 - a21x1 - a22x2 - . - a2nxn 0 1 ann 1 - an1x2 - an2x2 - . - annxn 0 Chia dòng i cho aii 0 b1n 1 - b12x2 - b13x2 - . - x1 0 b2n 1 - b21x1 - b23x3 - . - x2 0 2 x bnn 1 - bn1x1 - bn2x2 - . - xn 0 Cho vectơ nghiệm ban đầu x0 x0 x2 . x Vì 0 không phải là nghiệm nên b1n 1 - b12x20 - b13x30 - . - x10 R10 b2n 1 - b21x10 - b23x30 - . - x20 R20 bnn 1 - bn1x1 - bn2x2 - . - xn Rn R0 R0 .R là các số dư do sự sai khác giữa x0 với nghiệm thực của hệ phương trình Tìm Rs0 max R10 R20 . R0 và lam triệt tiêu phân tử đó bằng each chó x một só gia ôxs Rs0 nghĩa là xs0 Rs0 Tính lại các số dư Rs1 0 Ri1 Ri0 - bis ôxs Ri0 - bis Rs0 i 1 n Cử tiệp tuc qua trình lằp trên chó đên khi Rịk s Vi 1 n thì Xk x1k x2k . xnk la nghiệm cua hê phtrình. 31 Ví dụ 3. Giải hệ phương trình 10 -2 -2 6 -2 10 -1 7 1 1 -10 8 Giải Biến đối về hệ phương trình tương đương 0 6 0 2 x2 0 2x3 - x1 0 0 3 0 2 X1 0 2x3 - X2 0 0 8 0 1 x1 0 1x2 - x3 0 Cho 70 0 0 0 R0 R0 max R0 Vi 1 3 x31 x0 R0 R2 R0 X R1 R0 X R1 0 Tương tự ta có bảng kết quả x1 x2 x3 R1 R2 R3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 Vậy nghiệm hệ phương trình x 1 1 1 . Thuật toán - Nhập n aij xi - Biến đối hệ phương trình 1 về dạng 2 32 for i 1 i n i for j 1 j n 1 j if i j a i j a i j a i i a i i 1 - Tính r i ban đầu i 1 n for i 1 n do r i a i n 1 for j 1 n do r i r i - a i j x j - Lap t 0 cho thoat Tìm rs max r i i 1 - n tính lại xs max r 1 k 1 for i 2 n do if max r i max r i k i x k x k r k Tính lại R i kiểm tra khả năng lặp tiếp theo d r k for i 1 n r i r i - a i k d if r i s thi t 1 cho lap trong khi t - Xuất nghiệm x i i 1 n Lưu ý - Phương pháp chỉ thực hiện được khi aii 0 nếu không phảI

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.