Tài liệu tổng hợp Các dạng bài tập Đại số tổ hợp. Rất có ích cho giáo viên cũng như học sinh tham khảo | ST Lê Ngọc Sơn_SP Toán K07_ĐH Tây Nguyên Chuyên đề Đại Số Tổ Hợp ĐẠI SỐ TỔ HỢP NỘI DUNG Phần 1 Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp và ứng dụng I. Lý thuyết Qui tắc cộng qui tắc nhân. Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp. II. Các dạng toán ứng dụng V Dạng 1 Rút gọn biểu thức đại số tổ hợp. . Dạng 2 Chứng minh đẳng thức bất đẳng thức đại số tổ hợp. 4 - Dạng 3 Giải phương trình bất phương trình đại số tổ hợp. Dạng 4 Các bài toán đếm số phương án. O . Phần 2 Nhị thức Newtơn và ứng dụng I. Lý thuyết Nhị thức Newtơn II. Các dạng toán ứng dụng Dạng 1 Tính tổng tổ hợp. Dạng 2 Chứng minh đẳng thức bất đẳng thức đại số tổ hợp. Dạng 3 Xác định hệ số của số hạng trong khai triển nhị thức Newtơn. Phần I HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP VÀ ỨNG DỤNG I. Lý thuyết Qui tắc cộng qui tắc nhân. Quy tắc cộng Nếu có m1 cách chọn đối tượng x1 có m2 cách chọn đối tượng x2 . mn cách chọn đối tượng xn và nếu cách chọn đối tượng xi không trùng với đối tượng Xj nào i khác j i j 1 2 . n thì có m1 m2 . mn cách chọn một trong các đối tượng đã cho. Quy tắc nhân Nếu một phép chọn được thực hiện qua n bước liên tiếp bước 1 có m1 cách bước 2 có m2 cách . bước n có mn cách thì phép chọn đó được thực hiện theo cách khác nhau. - 1 - ST Lê Ngọc Sơn SP Toán K07 ĐH Tây Nguyên Ị Chuyên đề Đại Số Tổ Hợp II. Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp. 1. Hoán vị Cho tập hợp A gồm n phần tử n 1 . Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Số hoán vị của n phần tử Pn n Vn G N n 1 Qui ước 0 1. 2. Chỉnh hợp A Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k 1 k n phần tử sắp thứ tự của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A Số chỉnh hợp chập k của n phần tử k An n n - 1 . n - k 1 1 k n Ak -n An n - k 1 k n xí- 3. Tổ hợp T Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k 0 k n phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Số tổ hợp chập k của n phần tử C k . .n A 0 k n C n k n - k Các dạng toán thường gặp Dạng 1 Rút gọn biểu thức đại số tổ hợp. Dạng 2 Chứng minh .
