Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học - cao đẳng môn toán năm 2011 - đề số 20', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Môn Toán THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y - . x -1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 1 ----- m. x -1 Câu II 2 điểm a Tìm m để phương trình 2 sin4 x cos4 x cos4x 2sin2x - n m 0 có nghiệm trên 0 I . 1 1 x8 7. X b Giải phương trình - logự2 x 3 4log4 x-1 log2 4x . Câu III 2 điểm 33x2 -1 72x2 1 a Tìm giới hạn L lim---------- ------ .V 0 1 - cos x 0 c 2 4 6 98 100 - 50 b Chứng minh rằng C100 - C100 C100 - C100 .- C100 C100 -2 . Câu IV 1 điểm Cho a b c là các số thực thoả mãn a b c 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 4 4a 9b 16c a 9a 16b 4c 7 16a 4b 9c. B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu Va 2 điểm a b Trong hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn có phương trình C1 x2 y2 - 4y - 5 0 và C2 x2 y2 - 6x 8y 16 0. Lập phương trình tiếp tuyến chung của C1 và C2 . Cho lăng trụ đứng B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của AA . Tính thể tích của khối tứ diện BMB C theo a và chứng minh rằng BM vuông góc với B C. Câu VIa 1 điểm x -1 y z - 2 Cho điểm A 2 5 3 và đường thẳng d Ý -- d sao cho khoảng cách từ A đến a lớn nhất. 2 . Viết phương trình mặt phẳng a chứa Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Môn Toán Câu Vb 2 điểm a Trong hệ tọa độ Oxy hãy viết phương trình hyperbol H dạng chính tắc biết rằng H tiếp xúc với đường thẳng d x - y - 2 0 tại điểm A có hoành độ bằng 4. b Cho tứ diện OABC có OA 4 OB 5 OC 6 và AoB Boc CoA 600 Tính thể tích tứ diện OABC. Câu VIb 1 điểm Cho mặt phẳng P x - 2y 2z -1 0 và các đường thẳng d x - y z 2 -3 2 d2 x y 5. Tìm điểm M thuộc d1 N thuộc d2 sao cho MN song song với P và đường 6 4 -5 thẳng MN cách P một khoảng bằng 2. ĐÁP ÁN Câu I 2 điểm a Tập xác định Hàm số y x Ị có tập xác định D R 1 . x -1 . 1- x 1 x 1 x 1 Giới hạn lim 1 lim lim -O . x x x - 1 x 1 x - 1 x -t- x - 1 0 25 Đạo hàm y 0 Vx 1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng x
