Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học - cao đẳng môn toán năm 2011 - đề số 21', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm m Câu I 2 0 điêm Cho hàm sô y x m 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô đã cho với m 1. 2. Tìm m để hàm sô có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm sô cách đường thẳng d x - y 2 0 những khoảng bằng nhau. Câu II 2 0 điểm . . cos2 x. cos x-1 . X 1. Giải phương trình ---- ---------- 2 1 sin x . sin x cos x 2. Giải phương trình 5 7 - x2 xyỊx 5 3 - 2x - x2 x e x 3 3 Câu III 1 0 điểm . Tính tích phân I . -----dx. 0 3 .7 x 1 x 3 Câu IV 1 0 điểm . Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh AB AC sao cho DMN ABC . Đặt AM x AN y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng x y 3xy. Câu V 1 0 điểm . Cho x y z 0 thoả mãn x y z 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y 16z x y z II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B . A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB x - 2y 1 0 phương trình đường thẳng BD x - 7y 14 0 đường thẳng AC đi qua M 2 1 . Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian to ạ độ Oxyz cho mặt phẳng P 2x - y - 5z 1 0 và hai đường thẳng . x 1 y 1 z 2 . x 2 y 2 z d1 d2 2 3 11 5 -2 Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với P đồng thời cắt hai đường thẳng d1 và d2. Câu 1 0 điểm . Tìm phần thực của sô phức z 1 i n biết rằng n e N thỏa mãn phương trình log4 n - 3 log4 n 9 3 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A 2 3 trọng tâm G 2 0 . Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1 x y 5 0 và d2 x 2y - 7 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. 2. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d x _ 3 y 2 z 1 và mặt phẳng P x y z 2 0. 2 1 -1 Gọi M là giao điểm của d và P . Viết phương trình đường thẳng A nằm
