Tài liệu về Đề cương ôn tập học kì 2 – năm học 2010-2011 PHẦN GIẢI TÍCH- HÀM SỐ LIÊN TỤC | Đề cương ôn tập học kì 2 - năm học 2010-2011 Trang 1 4- PHẦN GIẢI TÍCH GIỚI HẠN - HÀM SỐ LIÊN TỤC Bài 1. Tính các giới hạn sau . lim -n n -1 2n2 -1 _ . 2n2 n - 4 . lim 4 4n4 n - 6 n - 3n 2 . lim----- ------ n 1 2n - 3 . lim rsn n 1 . lim 2 2n v n222nn 1 3n . lim - - n 24 1 3n - 3 . 1 ì . lim 1 n n 1 3n - 2n 1 . lim vn2 - 2n - n Bài 2. Tìm các sô hữu tỉ sau a 2 1 . _ b 1 03 . Bài 3. Tính các giới hạn sau x - x3 x4 - 3 c 3 156 . . lim . lim x I 1 - xx0 I x 2 x x -1 . lim xX-co x- . lim xx-w 3x2 -1 2 x -1 3x x 1 2 x 1 4 x x 1 - V . lim- x X4 -1 . lim - -2 x3 - 2 x2 3 . lim f 3 3 I 1 - x 1 - x . lim x x 72x- 8 7X2 x - 3x 2 . lim .2 xx2 1 -yỊ5 - x 2 x 7 x - 4 . lim - 7 TX x3 - 4x2 3 2 1 x - Vs - x . lim x . lim 2 x -10 9 - 3x . lim yjx2 x 1 - x xx w . lim Jx2 1 - x 1 xx-w . lim x - 2 x x2 - 4 . lim x 2 xx w x -1 x3 x . lim x 1 2 x 1 x x 1 sin3x . lim x 5 x . lim x tan 7 x tan 2 x . lim tan3x Bài 4. Xét tính liên tục của hàm sô tại các điểm chỉ ra x - 9 . a f x x - 3 khi x 3 tại x 3 6 khi x 3 Trang 2 4- Tài liệu sưu tâm 1 V 2 x 3 b f x -j 2 X 2 tại x0 2. 2x 1 x 2 Bài 5. Xét tính liên tục trên R của hàm số sau í x2 4 a f x x 2 4 x 2 x 1 x 2 Bài 6. Chứng minh rằng khi x 2 1 x 1 khi x 2 b f x d K Tĩ 1 a Phương trình x cos x có nghiệm thuộc I 0 2 I b Phương trình x3 3x2 - 1 0 có 3 nghiệm phân biệt c Phương trình 2x3 10x 7 0 có ít nhất hai nghiệm. d Phương trình 1 mì x 1 3 x2 x 3 0 có nghiệm với mọi m. ĐẠO HÀM Bài 7. Tìm đạo hàm các hàm số sau . y x3 2x 1 . y - ejx x . y 2 x4 -4 x2 3x - 2 . y x2 x 5 3x2 . y t3 2 t 1 . y x 2x 1 3x 2 . y x2 3x - 2 20 . 3 5 6 ------ ------ x x3 x4 . 6 x 5 y . . . 4 x 3 y x2 x 1 3 x x 1 y 2x 3 . x 3x 4 2 x x 3 . y yjx2 3x 2 . y x x 3 2x 1 . y sin5x -cos 4x 1 . y . y sin 5 2x 1 . y -Jsin 2x . y sin2 x cos3 x . y 1 cot x 2 . y x . y
