Tài liệu về đề thi chọn đội tuyển olypic sinh viên toàn quốc 2010, môn giải tích. | ĐHKHTN, ĐHQGHN - ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC SINH VIÊN TOÀN QUỐC 2010 MÔN: GIẢI TÍCH Thời gian: 180 phút Bài 1. Giả sử là một đa thức với hệ số thực thỏa mãn và Chứng minh rằng với mọi Bài 2. Tính giới hạn: Bài 3. Xác định tất cả các hàm liên tục trên thỏa mãn với mọi . Bài 4. Giả sử xác định bởi: trong đó là các hằng số thực. Chứng minh rằng Bài 5. Tìm tất cả các số thực sao cho dãy xác định bởi: hội tụ. Bài 6. Giả sử với mỗi , dãy cho bởi 1. Chứng minh rằng tồn tại với mọi 2. Chứng minh rằng hàm liên tục nhưng không khả vi tại
