Đề ôn toán số 1 | Luyện thi trên mạng-Phiên bản Câu I. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị C của hàm số _ x1 2 - x 1 2 Tìm trên trục Oy các điểm từ đó có thể kẻ đựợc ít nhất một tiếp tuyến đến đổ thị C . 3 Xác định a để đổ thị C tiếp xúc với parabol y x2 a. Câu II. Cho hệ phựơng trình x y xy m m 1 Giải hệ với m 5. 2 Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm Câu III. 1 Cho bất phựơng trình x2 2x cosy siny 1 0. Tìm x để bất phựơng trình đ ợc nghiệm đúng với mọi y. 2 Giải phựơng trình lựợng giác sin2x tgx 1 3sinx cosx - sinx 3 Câu IVa. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đểcác vuông góc cho elip __2 E ị ị 1 Luyện thi trên mạng-Phiên bản và hai đường thẳng D ax - by 0 D bx ay 0 với a2 b2 0. 1 Xác định các giao điểm M N của D với E và các giao điểm P Q của D với E . 2 Tính theo a b diện tích tư giác MPNQ. 3 Tìm điểu kiện đối với a b để diện tích ấy lớn nhất. 4 Tìm điểu kiện đối với a b để diện tích ấy nhỏ nhất. Câu IVb. Trong mặt phẳng P cho tam giác ABC với cả ba góc nhọn. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P tại A lấy một điểm M. Dưng BN1CM BH1CM. Đường thẳng KH cắt d tại N. 1 Chưng minh BNLCM 2 Chưng minh BMLCN 3 Hãy chỉ cách dưng điểm M trên d sao cho đoạn MN ngắn .
