Đề ôn toán số 4 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 Khảo sát sự biến thiên của hàm số y x 4 - 4x3 - 2x 2 12x -1. 2 Chựng tỏ rằng đồ thị hàm số có một trục đối xựng. Từ đó tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành. Câu II. 1 Tìm nghiệm của phựơng trình sin2 x 1 y sin2 xy sin2 x - 1 y sao cho x 1 y xy x - 1 y là số đo các góc của một tam giác. 2 Chựng minh rằng với mọi tam giác ABC bao giờ ta cũng có a sin 2 2 bc aA bB cC n a b c _ 3 Câu III. 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2 1 ựx3 ạ x3 2 1 - -ựx3 1 . 2 Cho bất phựơng trình -4 -ự 4 - x 2 x x2 - 2x a - 18. a Giải bấ t phựơng trình khi a 6. b Xác định a để bấ t phựơng trình đ ợc nghiệm đúng với mọi x 6 - 2 4 . Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu IVa. Cho parabol y x. Hai điểm A B di động trên parabol sao cho AB 2. 1 Tìm tập hợp trung điểm của AB. 2 Xác định vị trí của A B sao cho diện tích của phẩn mặt phẳng giới hạn bởi parabol và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất. Câu IVb. Trong mặt phẳng P cho hình thang cân ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính R các cạnh đáy AB và CD thỏa mãn điều kiện AB CD 1 4. Trên đường thẳng d vuông góc với P tại O lấy điểm S sao cho OS 2R. 1 Tính diện tích toàn phẩn và thể tích hình chóp . 2 Chưng minh rằng O cách đều 4 mặt bên của hình chóp. Từ đó xác định tâm và bán kính hình cẩu nội tiếp hình .
