Đề ôn toán số 5 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho phương trình x 1 m. x - 3 x 1 4 x - 3 V x - 3 1 Giải phương trình với m -3. 2 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm Câu II. 1 Cho hàm số y ạ x ựx 2 - x 1. Tìm miền xác định của hàm số tính đạo hàm và xét dấu của nó. 2 Tìm a để hệ sau đây có nghiệm 15x2 - 11xy 2y2 -7 2a2x 3ay 0 Câu III. 1 Giải phương trình log3 sin-x- - sinx log J sin-x cos2x 0. 2 Chưng tỏ rằng có thể tính diện tích tam giác ABC bởi công thưc S a2sin2B b2sin2A . Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu IVa. Trong không gian vối hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz xét ba điểm A a 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c vối a b c 0. 1 Viết phương trình mặt phẳng ABC . 2 Xác định các tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mặt phẳng ABC . Tính độ dài OH. 3 Tính diện tích tam giác ABC. 4 Giả sử a b c thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện a2 b2 c k2 vối k 0 cho trước. Khi nào thì tam giác ABC có diện tích lốn nhất Chưng tỏ rằng khi đó đoạn OH cũng có độ dài lốn nhất. Câu IVb. Trên các cạnh Ox Oy Oz của tam diện vuông Oxyz lấy lẩn lướt 3 điểm A B C với OA a OB b OC c. Gọi H là trực tâm G là trọng tâm S là diện tích tam giác ABC. 1 Tính OH S OG theo a b c. 2 Chưng minh rằng tam giác ABC có các góc A B C nhọn và a2 tgA b2 tgB c2 tgC. 3 Cho A cố định trên Ox còn B C chạy trên Oy Oz. Tìm quỹ tích của G và .
