Đề ôn toán số 6 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hàm số _ x1 2 mx - 1 1 Tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng -OT 1 1 ot . 2 Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 đơn vị diện tích . 3 Tìm m để đường thẳng y _ m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm A B với OA 1 OB. 4 Khảo sát sư biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ưng với m _ 1. Câu II. 1 Chưng minh rằng nếu 0 x y z thì ta có y x ệ x z x z x z . 2 Chúng minh rằng với a b là 2 số không âm ta luôn luôn có 3a3 4 7b3 9ab2. Câu III. Chúng minh rằng với mọi tam giác có 3 cạnh a b c thỏa mãn điều kiện a2 b2 c2 ta luôn có 0 4 ị 0 5 h trong đó r là bán kính đường tròn nội tiếp h là độ dài đường cao hạ xuống cạnh c. Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu IVa. 1 Xác định các hằng số A B sao cho 3x 1 _ A B x 1 3 x 1 3 x 1 2 . 2 Dựa vào kết quả trên tìm họ nguyên hàm của hàm số 3x 1 f -Ạ . Câu Va. Cho tam giác ABC đỉnh A 2 2 . 1 Lập phựơng trình các cạnh của tam giác biết rằng 9x - 3y - 4 0 x y- 2 0 lẩn lựợt là phựơng trình các đựờng cao kẻ từ B và C. 2 Lập phựơng trình đựờng thẳng đi qua A và lập với đựờng thẳng AC một góc bằng n. Câu IVb. Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a và BAC a. Biết rằng cạnh SA h của hình chóp vuông góc với đáy và biết rằng tồn tại ba điểm M N P theo thự tự thuộc các cạnh AB AC BC sao cho AM AN AP và các tam giác SMP SNP có diện tích bằng nhau. 1 Chựng tỏ rằng P là trung điểm cạnh BC. 2 Tính thể tích hình chóp . 3 Chựng tỏ rằng tồn tại một hình cẩu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp và xác định bán kính r của hình cẩu .
