Đề ôn toán số 7 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hàm số y x3 - 3x2 - 9x m. 1 Khảosátsựbiênthiênvàvẽđồthịcủahàmsốúngvóim 0. 2 Xác định m để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt vói các hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu II. 1 Tìm các nghiệm x 6 0 2tc của phựơng trình sin3x - sinx . sin2x cos2x. ạ 1- cos2x 2 Chựng minh rằng các trung tuyến AA và BB của tam giác ABC vuông góc vói nhau khi và chỉ khi cotgC 2 cotgA cotgB . Câu III. Giả sự x y là nghiệm của hệ phựơng trình x y 2a -1 . x2 y2 a2 2a - 3 Xác định a để tích xy là nhỏ nhấ t. Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu IVa. Trong mặt phẳng xem hypebol H 2 2 H T - ệ 1. Gọi D là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc k D là đường thẳng đi qua O và vuông góc với D . 1 Tìm điều kiện đối với k để D và D đều cắt H . 2 Tính theo k diện tích của hình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của D và D với H . 3 Xác định k để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất. Câu IVb. Trong mặtphẳng P cho tam giác OAB với OA OB AB 2a đường cao OH h. Trên đường thẳng d vuông góc với P tại O lấy điểm M với OM x. Gọi E F là hình chiếu vuông góc của A lên MB và OB N là giao điểm của đường thẳng EF với d . 1 Chưng minh rằng MB 1 NA MA 1 NB. 2 Tính BF BE và thể tích khối tư diện ABEF theo a h và x. 3 Tìm vị trí của M trên d để tư diện MNAB có thể tích nhỏ .
