Đề ôn toán số 8 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Xác định tham số a sao cho hàm số y - 2x 2 a x 1 2 - 4x 5 có cực đại. Câu II. Cho phựơng trình cos6x sin6x . 2 2m tg2x. 1 cos x - sin x 1 Giải 1 khi m - . 8 2 Với giá trị nào của m thì 1 có nghiệm Câu III. 1 Cho ba số dựơng a b c thỏa mãn điều kiện abc 1. Chựng minh rằng bc ac ab 3 2-1 I 2 2 i2 2 I 2 n . a b a c b a b c c a c b 2 2 Trong tất cả các tam giác nội tiếp trong cùng một đựờng tròn cho trựớc hãy tìm tam giác có tổng các bình phựơng các cạnh là lớn nhấ t. Câu IVa. Cho a 0 và f x là một hàm chẵn liên tục và xác định trên R. Chựng minh rằng với mọi x 6 R ta đều có b f x dx Jb ax 1 f f x dx. 0 Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu Va. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn xOy cho elip E x2 4y2 4 và hai điểm M -2 m N 2 n . 1 Gọi Ap A2 là các đỉnh trên trục lớn của E . Hãy viết phựơng trình các đựòng thẳng A1N và A2M và xác định tọa độ giao điểm I của chúng. 2 Cho MN thay đổi sao cho nó luôn tiếp xúc với E . Tìm tập hợp điểm I. Câu IVb. Cho hình chóp tam giác M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đựòng thẳng qua M song song với AD BD CD theo thự tự cắt các mặt BCD ACD ABD tại A B C . 1 Gọi N là giao điểm của DA và BC. Hãy chựng tỏ rằng 3 điểm A M N là thẳng hàng. 2 Chựng tỏ rằng tỉ số giữa thể tích các hình chóp và bằng MA AD. 3 Chựng minh rằng tổng MA AD MB BD MC CD không phụ thuộc vào vị trí của M trong tam giác .
