Đề ôn toán số 10 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câul. 1 Chứng minh rằng với mọi số a b ta đều có 1 a b 1-ab 1 2 s 1 a2 1 b2 2. 2 Giải bất phứơng trình 21-x-2x 1 0. 2x - 1 Câu II. R r là bán kính các đứờng tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC h l là độ dài đứờng cao và phân giác trong xuất phát từ cùng một đỉnh của tam giác ấy. Chứng minh h 2 r R Khi nào thì xảy ra dấu đẳng thức Câu III. 1 Giải phứơng trình sinx ự2 - sin2x sinx 2 - sin2x 3. 2 Trong tất cả các tứ giác ABCD với AB BC CD a a 0 cho trứớc hãy xác định tứ giác có diện tích lớn nhất. Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu Va. M là một điểm thuộc parabol y2 64x N là một điểm thuộc đường thẳng 4x 3y 46 0. 1 Xác định M N để đoạn MN là ngắn nhất. 2 Với kết quả đã tìm được ở 1 chưng tỏ rằng khi đó đường thẳng MN vuông góc với tiếp tuyến tại M của parabol. Câu IVb. Trong hai mặt phẳng vuông góc P Q cho hai tam giác cân ACD và BCD có chung đáy CD 2x và các cạnh khác có độ dài bằng a. Gọi M N là trung điểm của AB và CD. 1 Chưng minh rằng MN là đường vuông góc chung của AB và CD. 2 Tính theo a và x độ dài các đoạn AB và MN. 3 Xác định x để nhị diện C AB D là vuông. Trong trường hợp đó tính độ dài đoạn AB xác định điểm O cách đều 4 điểm A B C D và tính độ dài .
