Đáp án đề luyện thi tóan số 3 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 y mxm-1 4 - x 2 - 2 4 - x xm xm-1 4 - x 4m - m 2 x . 4m a Xét trường hợp m 2. Khi đó phương trình y 0 có ba nghiệm X1 0 X2 m 2 và x3 4. Nếu m - 1 chẵn tức m 3 5 7 . thì y sẽ cùng dấu với 4 - x 4m - m 2 x và do đó ymin 4 0 và mm4m 4 ymax x2 2 M . m 2 m 2 Nếu m - 1 lẻ tức m 2 4 6 . thì dấu của y là dấu của x 4 - x 4m - m 2 x Lập bảng xét dấu sẽ có kết quả ymin 0 0 ymax x2 M ymin 4 0 b Đề nghị bạn đọc tự làm cho trường hợp m 1 y x 4 -x 2 . 2 Khảo sát vẽ đổ thị hàm số y x 4 - x 2 dành cho bạn đọc. Câu II. 1 x2 -2 cosB cosC x 2 1 -cosA 0. 1 A cosB cosC 2 -2 1 - cosA 2 C B B - C .jA 4cos cos ------4sin yy 2 2 2 . . 2 A 2 B - C 4sin - cos2 ----1 2 2 0 Vậy 1 đúng với mọi x. sinx cosx 10 2 cosx sinx - sinxcosx 3 Đặt t cosx sinx -ự2 t x 2 2 thì t2 1 2sinxcosx và ta được t t 10 t2 -13 Đặt điều kiện t 1 sẽ tới 3t3 - 10t2 3t 10 0 tức là 1 a b c ab ac bc 0 2 Cộng 1 và 2 ta có abc 2 1 a b c ac bc ac 0. hay t - 2 3t2 - 4t - 5 0 . Phương trình này có ba nghiệm 2 t1 2 t2 19 . 2 -Ự19 t3 - 33 3 Luyện thi trên mạng - Phiên bản I n cos I x - l 4 Chỉ có t2 là thích hợp. Thay vào 2 ta có phương trình 2-yỉĩ9 3ỉr . 2-V 19 Đặt cos a - 7 thì được hai họ nghiêm 2 x1 a 2kn x2 - a 2mn 1 4 2 4 Câu III. 1 Đặt điều kiên x - a 0 x a 0 thì 1 được biến đổi về dạng x a - 1 x a2 a 2b 0 2 Với Va b 2 đều có nghiêm X1 0 Giải a - 1 x a2 a 2b 0 a2 a 2b Nếu a 1 có nghiêm x2 - ------ 1 - a Nếu a 1 ta có 0x - 2 1 b . 3 Với b - 1 thì 3 vô nghiêm với b -1 thì 3 nghiêm đúng với Vx. Kiểm tra x2 có thỏa mãn điều kiên x2 a a2 a 2b 2 x2 a -- - a a a 2b 1 - a a - a2 2 a2 b 0 b -a2 a2 a 2b 2 2 . . x2 -a -a a a 2b a - a b -a. 1 - a Kết luân S N 1 thì í với b -1 1 có nghiêm duy nhất x1 0 l với b - 1 1 có nghiêm là Vx 1. Nếu a 1 0 thì với b -a2 b - a 1 có hai nghiêm x1 0 a2 a 2b x2 ------- 1 - a với b -a2 hoặc b - a thì 1 có một nghiêm x1 0 Nếu a 0 thì 1 có một nghiêm x2 2b nếu b 0 1 sẽ vô nghiêm nếu b 0. 2 Vì a2 b2 c2 1 nên - 1
