Đáp án đề luyện thi tóan số 4 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 Bạn đọc tự giải nhé 2 Qua khảo sát ta dự đoán rằng trục đối xứng của đồ thị là đường x 1. Thực vậy đặt x X 1 y Y thì phương trình ban đẩu trở thành Y X4 - 8X2 6 hàm này là hàm chẵn do vậy đồ thị nhận trục 01Y làm trục đối xứng. Tìm giao với trục hoành y 0 o Y 0 X4- 8X2 6 0 X1 23 4 74 Vĩõ x1 23 4 1 v4 Vĩõ. Câu II. 1 Theo giả thiết ta phải có x 1 y xy x - 1 y n 1 n xy 3. Từ đó suy ra x 1 y n y x - 1 y n - y. Vì xy -7 nên từ 1 suy ra -X n 2n 0 3 - y 3 2 0 y 3 3 Luyện thi trên mạng - Phiên bản Chú ý x 1 y 0 x - 1 y 0 . Từ 2 và 3 suy ra n n -3 y 3 . 4 Cẩn chọn y thỏa mãn 4 sao cho sin2 n l3 sin2 sin2 ín l3 1 - cos 2n 7 3 2n 7 Y 2y V3 7 . 1 - 2 cos Y - 2y t3 7 2n 7 2n 7 cos 2y t 3 7 cos - 2y t 3 7 3 2 . 2n 2sin 3 sin2y 3 V3 o sin2y . 22 n Do 4 nên chi có nghiệm duy nhất y và do vậy x 2. o6 o Vậy nếu bài toán có nghiệm thì phải có x 2 y n 6. Thử lại thấy thỏa mãn tất cả các điều kiện đặt ra đề nghị tự kiểm tra . Đáp số x 2 y n. o 6 2 a a2 b2 c2 - 2bccosA b - c 2 2bc 1 - cosA o A a2 2bc 1 - cosA -- 2 4bc sin2 A sinA 2 2 2VbC y 7 n 3 7 - y 7 Luyện thi trên mạng-Phiên bản aA bB cC n o aA bB cC A B C a b c 3 a b c 3 3 aA bB cC - a b c A B C 3 a b c a - b A - B b - c B - C c - a C - A 3 a b c Bất đẳng thức cuối cùng đúng vì đối diện với góc lốn hơn ta có cạnh lốn hơn . Câu III. 1 Biến đổi hàm số đã cho y x3 1 1 2ylx3 1 ặ x3 1 1 - 2yỊx3 1 ự 1 v x3 1 2 V 1 - V x3 1 2 1 ựx3 1 1 - ựx 1 o A 1 ựx3 1 1 - ựx3 1 2. Chú ý hàm số xác định vối Vx -1 . Vậy min y 2 khi - 1 x 0 . 2 Điều kiện để cân bậc hai có nghĩa -2 x 4. Biến đổi bấ t phương trình nh sau - 4 -ự- x2 2x 8 - - x2 2x 8 a - 10. đặt t y- x 2x 8 thì khi -2 x 4 sẽ có 0 t 3. a Bấ t phương trình trở thành -4t -t2 a - 10 o t2 - 4t 4 0 o t 2. Từ đó giải phương trình ự-x2 2x 8 2 sẽ đ ợc x 1 2 1 5 5. b Ta cẩn tìm a sao cho vối Vt 6 0 3 ta đều có f t t2 - 4t 10 - a 0 o 1. f 0 0 1. f 3 0 o 1 10 - a 0 7 - a 0 o a .
