Đáp án đề luyện thi tóan số 6 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản x2 - 2x - m 1 Câu I. 1 Ta cã y - ------ x 1 . Ta phải tìm m sao cho y 0 trong cả 2 khoảng - OT 1 và 1 ot o x2-2x-m 1 0 o A m 0 vì hệ số của x2 bằng 1. 2 Phưong trình tiệm cận xiên lày x m 1. Gọi P và Q là giao điểm của đường tiệm cận xiên vối trục hoành và trục tung. Ta có yp 0 o Xp -m - 1 XQ 0 o yQ m 1. SAOPQ 2 OP . OQ 8 o -m - 1 . m 1 16 o m 1 2 16 o m1 3 hoặc m2 -5. 3 Để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A và B thì phưong trình X2 mx -1 X -1 m phải có 2 nghiệm phân biệt 1 o x2 1 - m có 2 nghiệm phân biệt 1 o 0 m 1. 1 Khi đó x1 2 4 1 - m. OA 1 OB o tích hệ số góc của 2 đ ờng thẳng OA và OB bằng -1 m . x1 m x2 -1 o m2 m-1 -1 o m1 2 -1 45 Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn 1 . 4 Bạn hãy tự giải nhé Câu II. 1 Đặt A y 1 x -1 1 x z -í1 ix z . z y V x z Ta phải chứng minh A 0. Luyện thi trên mạng - Phiên bản 2 i l-l-l x z y xz-yz-xy xz y x z J xyz - x z x-y z-y 0 vì0 x y z. xyz 2 Biến đổi vế phải bất đẳng thức cẩn chứng minh và áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số 0 ta có 3a3 7b3 3a3 3b3 4b3 33 73a3 . -3ab2 32 . 4 9ab2. Câu III. Gọi S là diện tích tam giác ta có S 7 a b c r ch c-. 2 2 ha b c Vìa b cnênY -0 5. h c c Ta luôn có a2 b2 2ab 2c2 2a2 2b2 o a2 b2 2ab - a b 2 cV2 o a b ị 7 h cV2 c Tĩ - 1 0 4. Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu IVa. 1 Ta có 3x 1 _ A B _ A B x 1 x 1 3 x 1 3 x 1 2 x 1 3 3x 1 Bx A B fB _ 3 fA _-2 í . -C A B _ 1 B _ 3 3x 1 2 Tìm nguyên hàm của y _ x 1 3 3x 1 -2dx 3dx J -T dx _J 3 J 2 _ x 1 3 x 1 3 x 1 2 _ -2 J x 1 -3 dx 3J x 1 -2 dx _ 2 x 1 - 3 1 3 21- x 1 -2 1 C x 1 -2 - 3 x 1 -1 C Vậy nguyên hàm của y z là F x _ 2 x 1 3 x 1 2 -V C x 1 Câu Va. 1 Gọi BB1 là đường cao có phương trình 9x 3y 4 0 CC1 là đường cao có phương trình x y 2 0 Lập phương trình đường thẳng AC đó là đường thẳng qua A và vuông góc với BB1 vì hê số góc của đường thẳng BB1 là k 3 hê số góc của đường thẳng AC là k - 3 Phương trình cạnh AC là y 2 - 3 x - 2 tức là
