Đáp án đề luyện thi tóan số 7 | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 Khi m 0 hàm có dạng y x3 - 3x2 - 9x. Đề nghị bạn đọc tự khảo sát và vẽ đổ thị. 2 Khi đó điểm X2 phải là điểm uốn của đổ thị. Vì vậy ta buộc cho y x2 0 sẽ đuợc X2 6x 6 0 X2 1. y x2 y 1 0 11 m 0 m 11. Với m 11 hàm có dạng 3 y x3 - 3x2 - 9x 11 x - 1 x2 - 2x -11 . Khi đó đổ thị sẽ cắt trục hoành tại ba điểm x1 1 - 2 3 x2 1 x3 1 2 . Câu II. 1 Tìm các giá trị của x e 0 2n thỏa mãn phuơng trình sin3x - sinx . sin2x cos2x. V1-cos2x 2cos2xsinx I n Viet lại phuơng trình - 2cos I 2x - 2 sinx l 4 I n Với 0 x n thì có cos2x cos I 2x - l 4 n 9n Giải ra sẽ đuợc x1 16 và x2 -16 I n Với n x 2n thì có cos2x - cos I 2x- l 4 Giải ra sẽ đuợc 21n 29n x3 và x4 3 16 4 16 2 Gọi giao của hai trung tuyen là G. Ta có 3AG 2 a2 2 c2 b2 3BG 2 b2 2 c2 a2 Từ đó 9 AG2 BG2 4c2 a2 b2 AG2 BG2 AB2 AA1 1BB1. Vậy AA11BB1 9c2 4c2 a2 b2 a2 b2 5c2 2abcosC 4c2 2abcosC 4c2 2cotgC absinC che 4 hCcotgA hCcotgB C C _2. 4 cotgA cotgB hC Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu III. Trước hết tìm a để hệ có nghiệm. Rút y 2a 1 x thế vào phương trình thứ hai ta sẽ được x 2x2 - 2 2a - 1 x 3a2 - 6a 4 0 A -2a2 8a - 7 0 O _ 5 2 .5 2 ipi . 2 1 O 2- 2 a 2 2 2 2 2 2 2 2 Với a thỏa mãn thì hệ có nghiệm. Viết lại phương trình như sau x y 2 - 2xy a2 2a - 3 O O 2a -1 2 - 2xy a2 2a - 3 O O 2xy 3a2 - 6a 4 . Từ đó suy ra để xy đạt trị nhỏ nhất ta phải lấy a 2 - T2 xem hình đặt z 3a2 - 6a 4 . Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu IVa. 1 D có phương trình y kx vậy các giao điểm M N của D với H có hoành độ xác định bởi x2 4 ỵ 1 o - k2x2 9 k2 ì 1. l4 9 J 2 x Phải có điều kiện k2 9 hay k2 4 khi đó x M N 6 9 - 4k2 y M N 6k 7 9 - 4k2 . Tương tự D có phương trình y - x suy ra các giao điểm P Q của D với H có tung độ xác định bởi k2y2 4 k2 1 ì y2 1 o - y2 1. 9 V l 4 9 Phải có điều kiện 2 1hayk2 4 9 4 9 2 Ta có OM2 xM yM 36 1 k2 9-4k2 OP2 xp yp 36 1 k2 9k2 - 4 vậy diện tích hình thoi MPNQ bằng S _ 72 1 k2 7 9- 4k2 9k2 - 4
