tài liệu về môn phương trình vi phân - hệ đại học chính quy. | BÀI TẬP MÔN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN- HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Chương I PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I Giải các phương trình vi phân có biến số phân ly 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. y cos2y - sin y - 0 _ cos y - sin y -1 cos x - sin x 1 y x 2 xy 1 y y-ér. 1 x - y y- y - 4 x y -1 2 y - yj x - y 2 x 1 y2 eXdx - eydy - 1 y dy 0 xy2 - y y x -1 dx x y 2 xy x 2y 2 x 2 dy 0 10 - pp 11. __x_ 1 x2 -ự 1 x 12. y y - -2 x 13. y 2-1 x2 y2 y x4 - y4 0 14. y 1 x y -1 15. y ex y -1 16. y ự 4 x 2 y -1 17. y2 xy2 dx x2 - yx2 dy 0 18. 2 yựy - y2dx- 1 x2 dy 0 19 dy x2 2 x -1 dx x 1 x2 1 20. y -y2 - 2xy - x2 Giải các phương trình vi phân thuần nhất 21. xdy - ydx x x2 y2dx 22. xy y - xe 23. xy y cos I In I k x 24. x2y 2 - 3xyy 2yy 0 25. xy y 2 yy 2 26. xyy x2 - 2y2 0 27. 3x2 y2 y y2 - x2 xy 0 28. x x 2 xy - y y dx y2 2 xy - x 2 dy 0 22 32. y x y xyy 33. 2x - 4y 6 dx x y - 3 dy 0 34. x - y - 1 y - x 2 y 0 dx dy 35. ------ - . 2 x2 - 2xy 2y y - 4xy dx dy 36. y x y-x 37. x x 2y dx x2 -y2 dy 0 38. y 2 dx 2x y - 4 dy 0 39. xy -y x y In x y x 29. 2x y 1 dx- 4x 2y - 3 dy 0 30. y sin với y 1 - x x 2 40. I x - y cos Idx x cos dy 0 I x x 31. xy y 1 In y - In x y 1 e Giải các phương trình vi phân tuyến tính 41. xy -y x2 arctanx 43. y 2xy xeTx2 42. 1 x2 y - 2 xy 1 x2 2 Bộ môn KHCB- Bài tập Phương trình vi phân 1 44. x 1 x2 y - x2 -1 y 2x 0 45. y sin x - y 1 - cos x 46. sin2 y x coty y 1 47. 2ey - x y 1 48. 1 - 2 xy y y y -1 49. y xy x3 50. y 1 0 2 x - y y 51. yey y y3 2 xe 52. x2 - y dx xdy 0 . 2 3 53. y - X X3 y 1 1 54. 2 xy y 1 1 - x 55. 2 x 1 x y - 3x 4 y 2 x j 1 x 0 56. xy - y x2 sin x 57. y cos2 x y tan x thỏa mãn điều kiện y 0 0. 58. y S 1 - x2 y arcsin x thỏa mãn điều kiện y 0 0. Giải các phương trình Becnuli 59. xy y y3 In x 60. 3 y3 y - ay3 x 1 61. xy x2y3 y 1 62. y x3 sin y xy - 2y 63. x3 -1 ysiny 2xcosy 2x-2x3 64. x ey - y 2 65. y -1 e2 y 66. x3 y2 2 x - 2 y dx 2 y - 1 dy 0 69. y Jxỹ dx xdy 70. 2x2y y2 2xy - y coi x x y 71. y tan y cos y 72. y - y x xy . 2 2 r- .
