Tài liệu về bài tập giải tích, phép tính tích phân. | Bài tập Giải tích II Phép tính tích phân trên R . Tích phân không xác định 1. Kiểm tra lại các đẳng thức sau đây a b Ị x2 adx x x2 a a In x x2 a C trong đó a 0. pa2 x2dx x pa2 x2 a arcsin C trong đó J 2 2 a a 0. c d e 0 í dx J a2 x dx J ựx2 a ỉ ỉ .2 arcsin x C trong đó a 0. a ln x Vx2 a C trong đó a 0. dx - arctan aa x2 a2 dx ln 2a a x a2 x2 a x C trong đó a 0. C trong đó a 0. 2. Kiểm tra lại các đẳng thức sau đây a eax cos bx b sin bx acos bx e x C hong đó a 0. J a2 b2 b c d e sin bx a sin x 7 b co bx e C đó a 0. 22 dx sin x dx cos x a2 b2 x In tan C trong đó x kn. In tan x K 4 C t rong đó x 2 kn. 3. Tính các tích phân sau dx J x4 - 1 1 2x2 . J x2 1 x2 dx r x2 1 1 x2 J 1 x4 r x2 1 1 x2 J x1 1 I ỵ x4 x 4 2 ----- 5-------dx. x Ị-23x - 1 -----7-dx. J ex - 1 í dx x dx. dx. 22x - 1 dx. J V2 1 p2x dx. 1 - ex I exdx J 1 ex í dx x 2 ln2x Ị sin2 xdx. K53 -Toán tin 1 ĐHKHTN Bài tập Giải tích II Phép tính tích phân trên R Fi2 ldx- i - x 2 V 2 x sln xdx ị cos í 1 J Jĩ Gĩ Ị dx sin x cos x 1 cos x dx- J x sinx 3 sln 2x dx. J V 1 4 sin2 x sin x dx. J V 2 sin2 x sin x cos x . dx. J V 3 sin4 x I arccotg3x . o dx. J 1 9x2 í x arctg2x 7 dx. 1 4x2 í arc sin x arc cos x ------- . -----dx. J x í x arc sin3 2x ---- . dx. J J1 4x2 í x arc cos3 2 x ----- . ----dx. J x .Ị x x . Ị 2x 3 x 2 dx. Ịf x dx 1 x2 x 6 1 1 x x 1. f x I 4. Tính các tích phân sau a J . dx b ỉ . J xx 1 e c -dx. J ex - 1 z x í I d ---- ---dx. J X í ỵl l lx e dx. J xlnx L 2dx - J ex 2 ex z x I arctgựx dx g p .7- J V x 1 x h p e3x e2x dx. i 0 k l m n o p q e2x 2x 1 2x 1 dx dx J ex - 1 f e2xdx J e4x 1 r 2xdx J 1 - 4x dx J 1 -ựx 1 x 1 -- r dx. J x x 2 dx J ựax b m dx-------- J 3x - 1 dx J 1 - x2 3 2 r s t u V w X y dx J x2 a2 3 2 dx J x2 - 1 3 2 Ị pa2 x2 dx. Z ự rr dx ỉ Ị x o dx. J ựa2 x2 dx J x x2 a2 x2dx J pa2 x2 dx J x Ịx2 a2 5. Tính các tích phân sau K53 -Toán tin 2 ĐHKHTN Bài tập Giải tích II Phép tính tích phân trên R Ax2dx- Ị x2e-Xdx. 4 Ị x3e-X2 dx. Z x x . Ịarc sin xdx. Ị xarc sin xdx. Ị x2arc sin 2xdx. y .
