Tham khảo tài liệu 'chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán lớp 12 part 3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | B - HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN KIẾN THÚC KĨ NĂNG MÔN TOÁN LỚP 12 Phần in nghiêng đậm dành cho chương trình nâng cao CHUẨN KIẾN THỨC - Kỉ NẰNG HUỚNG DẤN THỤC HIỆN CHUẨN KIẾN THÚC Cơ BẢN DẠNG TOÁN ví DỤ. LUUÝ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ Đồ THỊ CỬA HÀM số 1. ứng dụng đạo hàm câp một để xét sự biến thiến của hàm sổ Vê kiên thức - Biết tính đơn điệu của hàm số. - Biết mối liên hê giữa tính đồng biến nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. Vê kĩ năng Biết cách xét tính đồng biến nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. 1. Giả sừfịx có đạo hàm trên khoảng a b . Ta có a Điều kiện đủ x 0 trên khoảng a b f x đồng biến trên khoảng a b . f x 0 trên khoảng ơ ố f x nghịch biến trên khoảng a b . b Điều kiên cần f x đồng biến trên khoảng a ờ y x 0 trên khoảng a b . f x nghịch biến trên khoảng a b y x 0 trên khoảng a b . 2. Phương pháp tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của một hàm số - Tìm tập xác định D của hàm số. 1. Xét tính đồng biến nghịch biến của một hàm số. 2. Dựa vào tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. 3. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình bất phương trình. Ví dụ. Xét tính đồng biến nghịch biến của các hàm số sau a y X3 - 3x2 - X 3 b y 2x3 - 6x 2 c y X4 - 2x2 3 _ 3x 1 . _ X 1 A--I _ X2 - X 1 - X-1 22 CHUẨN KIẼN THÚC - Kĩ NĂNG HUỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN KIẾN THỨC Cơ BẢN DẠNG TOÁN ví DỤ. LUUÝ - Tính ỳ giải phương trình y 0. - Lập bảng xét dấu ý. - Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu để kết luận. Chú ỷ Trong điều kiện đủ nếu x 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc khoảng ữ thì kết luận vẫn đúng. Ví dụ. Chứng minh rằng 7t cosx X - 2 A vói mọi X thuộc khoảng 2 7Ĩ Ví dụ. Chứng minh rằng X sin X Vx 0. HD Xét X 1 và xét 0 X 1 với hàm số f x X - sinx. Ví dạ. Giải phương trình sin X - X 0. HD Xét X 0 sử dụng ví dụ trên rồi xét X 0 -X 0 sử dụng ví dụ trên. Ví dụ. Giải phương trình bất phương trình dạng f u V f ù V trong đóflà hàm số đơn điêu. 2. Cực trị
