Tham khảo tài liệu 'chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán lớp 12 part 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HƯỚNG DẲN THỤC HIỆN CHUẨN CHUẨN KIẼN THỨC - Ki NÃNG KIẾN THÚC Cơ BẢN DẠNG TOÁN vi DỤ. Lưu Ý - Biết cách biện luận số nghiệm của một phương trình bằng đồ thị. - Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. -Biết cách viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại tiếp điểm. - Để vẽ đồ thị thêm chính xác Tính thêm toạ độ một số điểm đặc biệt nên tính các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. Lưu ý tính chất đối xứng qua trục qua tâm. của đồ thị. II. Khảo sát một sô hàm sô đa thức và phân thức Hàm bậc ba y ưx3 bx2 CX d í o . ỳ là một tam thức bậc hai Nếu ỳ có hai nghiệm phân biệt thì sẽ đổi dấu hai lần khi qua nghiệm của nó khi đó đồ thị có hai điểm cực trị. Nếu ý có nghiệm kép hoặc vô nghiệm thì không đổi dấu do đó đồ thị không có điểm cực trị. y là một nhị thức bậc nhất luôn đổi dấu qua nghiệm của nó nên có một điểm uốn. Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. - Đồ thị hàm số bậc 3 thường có một trong bốn dạng như hình dưới đây a 0 Ví dụ a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y .V . b Biện luận số nghiệm của phương trình X3 3x2 m 0 tuỳ theo giá trị của tham số m. Ví dụ . Cho hàm số . _ .4 n 2 . y X - 2x 1. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị hàm số. b Dựa vào đổ thị biện luận số nghiệm của phương trình X4 - 2x2 m. c Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm M ĩ 1 . 32 HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN CHUẨN KIẾN THỨC - Kĩ NĂNG KIẾN THỨC CO BẢN DẠNG TOÁN ví DỤ. Lưu Ý Hàm sô bậc bốn trùng phương y ax4 bx2 c a o y 4ưx3 2bx 2x 2ax2 Nếu a b cùng dấu thì ý có một nghiệm và đổi dấu một lần qua nghiệm của nó nên chỉ có một điểm cực trị. Nếu a b trái dấu thì ý có ba nghiệm phân biệt và đổi dấu- ba lần khi qua các nghiệm của nó nên đồ thị có ba điểm cực trị. y 12ax2 2b. Nếu a b cùng dấu thì y không đổi dấu nên đồ thị không có điểm uốn. Nếu a b trái dấu thì y có hai nghiệm phán biệt và đổi dấu hai lần khi qua các nghiêm của nó nên đổ thị có hai điểm uốn. Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số trùng .
