Tham khảo tài liệu 'chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán lớp 12 part 6', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUẨN KIẼN THỨC - Kĩ NĂNG đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. - Sử dụng được phương pháp đổi biến số khi đã chỉ rõ cách đổi biến sô và không đổi biến số quá một lần để tính nguyên hàm. KIẾN THÚC Cơ BẰN HƯỚNG DẲN THỰC HIỆN CHUẨN và J x dx x c. b Ắy x dx là hằng số khác 0 . c jơ x x Jx J x dr Jg x dr. d J r tử F r C. J m x Jm x 7x F m x J c. DẠNG TOÁN ví DỤ. LƯU Ý Í 7 X sin dx. z Ví dụ . Tìm nguyên hàm F x của các hàm sô sau a x 3x2 - 4ex biết rằng F 0 1 b x sin 2x. cos 3x 3 tan2 X biết rằng F tĩ 0. Sự tồn tại nguyên hàm Mọi hàm sô f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. Bảng nguyên hàm của một sô hàm sô thường gặp Ví dụ. Tìm các nguyên hàm sau a j l 2x dx b Jsin2 c J 1 - x . x d 1 1 2x X2 í í 2 . 2dx J X2 2x 2 52 CHUẨN KIÉN THỨC - Kĩ NĂNG HƯỚNG DẲN THỰC HIỆN CHUẨN KIẾN THỨC Cơ BÀN DẠNG TOÁN ví DỤ. Lưu Ý ị sin xdx - - cos X c í ộ dx tan X c J cos2 X í ír dx - -cotx c J sin2 X Lưu ý Phương pháp tìm nguyên hàm a Phương pháp đưa về các nguyên hàm cơ bản -Biểu diễn hàm số x dưới dạng af x bf2 x -trong đó ta đã biết nguyên hàm của các hàm sô i Ạ f2 x -là Fi x F2 x . Khi đó có F x aFị x bF2 x . c. b Phương pháp đổi biến số Phương pháp này dựa vào Định lí. Nếu J r cử F t c và t u x là hàm số có đạo hàm liên tục thì u ịx dx f u xỴ c. Hệ quả Nếu u x ax b a 0 thì ịf ax b dx Fịax b C ữ o . c Phương pháp tìm nguyên hàm từng phần dựa vào định lí sau Nếu hai hàm số m x và v x có đạo hàm liên tục trên K thì h x v x í x - m x v x - w x v x dx hay viết gọn là J udv uv vdu. Ngụyên hàm của hàm hợp với u u x Ị Odu c ị du u c ua l Ịuadu - c a -1 J a 1 v Í-L m ln w c Ju 11 J eudu eu c í a Udu - 1- c a 0 a 1 J lnw v J cos udu sin u c sinw 7w -COSW c J ỉ- du - tan u c J cos2 u í du -cot u c J sin u 53 CHUẨN KIẾN THỨC - Kĩ NĂNG HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN KIẾN THỨC Cơ BẢN DẠNG TOÁN ví DỤ. LƯU Ý 2. Tích phân Diện tích hình thang cong. Định nghĩa và các tính chất của tích phân. Phương pháp tính tích phân từng phần và phương pháp đổi .
