Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT & đại học - Bài tập hình học 12 - Phương pháp toạ độ trong không gian | TRAN SI TUNG --- - BAI TẬP HÌNH HOC 12 TẬP 3 Htitt nil TIẠ If w IlrtlW ffl ON THI TOT NGHIEP THPT ĐAI HOC kinhho iolelvn Nam 2009 PP Toạ độ trong không gian Trần Sĩ Tùng CHƯƠNG III PHƯƠNG PHAP TOA ĐỘ TRONG KHONG GIAN I. VECTÔ TRONG KHÔNG GIAN 1. Định nghĩa va các phép toan Định nghĩa tính chất các phép toán ve vectơ trong không gian được xây dựng hoàn toàn tương tự như trong mát phàng. Lưu y - ---- --- Qui tác ba điểm Cho bà điém A B C bat ky tà co AB BC AC -- --- --- Qui tac hình bình hanh Cho hình bình hành ABCD tà co AB AD AC -- --- ---- ---- Qui tac hình hộp Cho hình hộp B C D tà co AB AD AA AC Hé thức trung điém đoan thang Cho I là trung điém cUà đoạn thàng AB O tuy y. -- --- - Tà co IA IB 0 OA OB 2OI Hé thức trong tam tam giac Cho G là trong tàm cUà tàm giàc ABC O tuy y. -- -- ---- __ --- --- Tà co GA GB GC 0 OA OB OC 3OG Hé thức trong tam tứ dién Cho G là trong tàm củà tư diện ABCD O tuy y. -- -- ---- --- --- -- Tà co GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG Điéu kién hai véctơ cung phứơng vab cùng phương a 0 3 k e R b k Điểm M chia đoan thang AB théo tỉ sô k k 1 O tuy y. --------------------------------------------------------- -- -- --- ---- OA-kOfí Tà co MA kMB OM 1 - k 2. Sự đong phang cua ba véctơ Bà vectơ được goi là đong phàng nếu càc già củà chung cung song song vơi mọt màt phàng. Điéu kién để ba véctơ đong phang Cho bà vectơ b trong đo vàb khong cung phương. Khi đo b đong phàng 3 m n e R m nb Cho bà vectơ a b khong đong phàng x tuy y. Khi đo 3 m n p e R mã nb p 3. Tích vo hứớng cua hai véctơ Goc giứa hai véctơ trong khong gian AB ù AC BAC 00 BAC 1800 Tích vo hứớng cua hai véctơ trong khong gian Cho 0 . Khi đo . 1 1. 1 1. cos Vơi 0 hoặc 0. Qui ươc . 0 ù v 0 ù y ù Trang 26 Trần Sĩ Tùng PP Toa độ trong không gian II. HỆ TOA DÔ TRONG KHONG GIAN 1. Hệ tọa độ Đêcac vuông góc trong không gian Cho ba trục Ox Oy Oz vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc O. Gọi i j k là càc vectơ đơn vị từơng ừng trển càc trục Ox Oy Oz. Hể ba trục nhừ vậy gội .
