Tham khảo tài liệu 'tối ưu hóa động trong phân tích kinh tế part 3', kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TÓÌ ưu HÓA ĐỘNG TRONG PHÂN TÍCH KINH TÊ 75 thành phần theo phương thẳng đứng như nhau. Sự kiện đường di 71 thể hiện một sự biến động ổn định cũng có thể được kiểm chứng từ đạo hàm 7t t r1A1eri r2A2er2 0 Khi đã tìm được 7ĩ t và 7t t ta cũng có thể rút ra một sô kết luận về p và Yf - Y . B. CÁC ĐIỀU KIỆN HOÀNH ĐÓÌ VỚI CÁC BÀI TOÁN ĐlỂM ĐẦU MÚT BIẾN ĐỔI Phương trình Euler - điều kiện cần cơ bản trong phép tính biến phân - thường là một phương trình vi phân câ p hai chứa hai hằng sô tuỳ ý. Đôì với các bài toán với các điểm đầu và cuối cô định hai điểu kiện bièn cung câ p đủ thông tin để xác định hai hằng sô tuỳ ý. Nhưng nếu điểm đầu hoặc điểm cuối biến đổi chịu sự lựa chọn tuỳ ý thì một điều kiện biên sẽ vắng mặt. Trường hợp như vậy sẽ xảy ra chẳng hạji nêu công tỵ độc quyền động nêu trong mục trên không chịu một quy định nào về giá từ bên ngoài tại thời điểm T và có thể giải quyết bằng cách lựa chọn PT như một phần trong cả bài toán tôì ưu. Trong trường hợp này điểu kiện biên P T PT sẽ được thay bằng điều kiện gọi là điều kiện hoành. Trong mục này ta sẽ đưa ra các điều kiện hoành thích hợp cho các kiểu điểm cuối biến đổi khác nhau. I. ĐIẾU KIỆN HOÀNH TỔNG QUÁT Để tiện trình bày ta sẽ giả thiết rằng chỉ điểm cuôỉ là biến đồi. Khi ta biết cách giải quyết với nó kỹ thuật này dễ dàng mở rộng cho trường hợp điểm đầu biến đổi. . Bàỉ toán điểm cuối biến đổi Mục tiêu là Cực đại hay cực tiểu V y J t y y dt vối ràng buộc y 0 A A cho trước và y T - yT T YTtựdo Bài toán này khác với bài toán trước ở chỗ thòi gian CUỐI T và trạng thái cuổì yT bây giồ là tự do theo nghĩa chúng trở thành một phần của quá trình lựa chọn tối ưu. Tuy nhiên T chỉ nhận những giá trị tự do dương. 76 Chương ll. Phép tính biển phân và ủng dụng trong kinh tế Để đi đến các điều kiện cần đôì với quỷ đạo đường cực trị cũng như trưóc đây ta sẽ dùng đường cong xao động p t và biến s để sinh ra những đường quỹ dạo lân cận nhằm so sánh với đường cực trị. Đầu tiên giả sử rằng T là thòi gian cuối .
