Tham khảo tài liệu 'tối ưu hóa động trong phân tích kinh tế part 9', kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 298 Chuang IV. Quy hoạch động Kết quả này phụ thuộc vào tính độc lập và đồng nhất của Rit theo t. Bây giờ ta nghiên cứu những hậu quả của việc nới lỏng giả thiết vể phân phôi đồng nhất qua i trong khi giữ lại tính độc lập qua thời gian và tài sản. Vói các giả thiết mới này ta phỏng đoán rằng các chính sách tôi ưu có dạng s1 k At. Thế phỏng đoán này vào phương trình Euler ta có n 0EtR ư i 1 n. Giả thiết Ụ c ln c. Thay U c c 1 vào các phương trình trên và sắp xếp lại ta được 1 pE . 1 1 n. Đây là hệ n phương trình n ẩn ki kn. Chẳng hạn n - 2 ta có hai phương trình 1 pEJkj k2Rat Rlt r 1 pEJkiRu R2Ĩ kJ-1 và chúng có thể giải đối với kt và k2. TÒÌ ƯU HÓA ĐỘNG TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ 299 PHỤ lựcfí KIỂM ĐỊNH TÍNH NỞfl XÁC ĐỊNH cùfl DỢNG TORN PHƯƠNG Phần phụ lục này trình bày trực tiếp cho phần c của chương II Phép tính biến phân và ứng dụng trong kinh tê . Sau đây chúng ta hãy xét kiểm định về sự xác định dâ u của dạng toàn phương. TOÀN PHƯƠNG Trong chương II mục c chúng ta đã đi đến dạng toàn phương của hai biến sau q - Fyydy2 Fy xly 2 Al 2. KIỂM ĐỊNH BẰNG ĐỊNH THỨC ĐỐI VỚI TÍNH XÁC ĐỊNH DẤU Kiểm định bằng định thức đốì với tính xác định dâu của dạng toàn phương là cách dễ nhất. Đầu tiên chúng ta viết định thức của q như sau lD - A2 và sau đó xác định hai định thức con chính sau đây pi í y y 1 - Fy y- và . . X y y X y y . yy yy A3 Quỵ tắc kiểm định là như sau q xác định âm x DịI 0 p2 0 A4 q xác định dương o Dj 0 D2 0 vối mọi điểm trong miền đang xét Mặc dù dễ sử dụng nhưng phép kiểm định này có thể là quá chặt chẽ. Nó dành cho tính lõm lồi ngặt trong khi điều kiện đủ đơn thuần chỉ quy định tính lõm lồi yếu. 300 Phụ lục A - Kiểm định tính nửa xác dịnh của dạng toàn phương 3 KIỂM ĐỊNH BẰNG ĐỊNH THỨC ĐỐI VỚI TÍNH NỬA XÁC ĐỊNH DẤU Để kiểm định dịnh thức đối VỚI tính nửa xác định dấu của q ta phải kiểm tra nhiều đinh thức hơn bởi vì với kiểm định này chúng ta phải xem xét tất cả các dãy có thứ tự có thể có của các biến cửa dạng toàn phương. Vối .
