Tài liệu ôn tập luyện thi vào cao đẳng, đại học dành cho các bạn học sinh về giới hạn của hàm số hai biến số. | Học phần Giải tích 2 - Lớp Lý 1SP - 2007 - 2008 Bài tập GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ HAI BIẾN SỐ Bài i 1 Xét các giới hạn của các hàm sô sau khi x y 0 0 1. xy x2 y2 2 2 x2 y2 2 x 2 y 2 2. 2 x2 y2 3 x y . x2 y2 4 x y 2 . x2 y2 5. x2 y2 4 . 4 x y 6. xù x2 y y 7 x 2 y . 3x2 2yy 8. - 2 y 9. xy 10 í 11 3x3 2fiỹ 12. xy 7 fi3x2 2 y2 . 6 4 x6 y4 11. 2 .2 x y x4 3 y2 13 3x3 y2 . 3x3 2y2 14. x l 4 x2 3 y2 15. ỉ2 . 2 x4 3 y10 22 16. 2x2 3y4 Bài 2 Tính các giới hạn lặp của hàm sô khi x y 0 0 1. x y sin xy ln 1 x2 y x 2. I 3. 1 -Ự1 xy x 4. xy 5. x yx 6. V x3 y3 x y fi2 y y Bài 3 Chứng tỏ rằng hàm sô f x y x sin y sin có giới hạn kép khi x 0 y 0 y x nhưng 2 giới hạn lặp không tôn tại. .2 .2 x y Bài 4 Chứng minh rằng hàm sô f x y 2 2 ------------ có limlim f x y limlim f x y 0 x 0 y 0 y 0 x 0 Nhưng không có giới hạn kép lim f x y . x y 0 0 Bài 5 Cho hàm sô a. f x y __3 . _ 3 x y . x2 V2 V x y x y 0 0 r .2 .2 x y __-L__ x y 0 0 ư x y 0 0 ư x y 0 0 cos b. f x y x2 y Chọn a bằng bao nhiêu để f x y liên tục tại 0 0 GVbiên soạn Nguyễn Vũ Thụ Nhân - Tổ Toán - Lý - Khoa Vật lý - .
