Tài liệu ôn tập luyện thi vào cao đẳng, đại học dành cho các bạn học sinh về Công thức khai triển Taylor - Maclaurin . | Bài tập CÔNG THỨC KHAI TRIỂN TAYLOR - MACLAURIN Bài 1 a. b. c. Khai triển đa thức x4 - 5x3 5x2 x 2 thành lũy thừa của x - 2 Khai triển đa thức x5 2x4 - x2 x 1 thành lũy thừa của x 2 Khai triển hàm số f x sinx tới số hạng x4 tại lân cận xo n 4 . Khai triển hàm số y 4X với xo 1 và n 3. d. Bài 2 Viết khai triển các hàm sau đây theo lũy thừa nguyên dương của biến x đến số hạng cấp cho trước 1. f x esinx đến x3 2. fx 3. e2X X2 đến số hạng x5 4. fx 2X XX 71 3x XX đến số hạng x3. 7. X eX 1 1 đến số hạng x4 9. f x ln X 41 X X đến x5. 100 1 X Ai 2 _ . đến số hạng x 1 - 2 x 40 1 2 x 60 1 X X đến số hạng x4 f 4 0 1 X X 6. tgx đến số hạng x5 8. VsinX3 đến số hạng x13. f 7 0 10. fx ln cosx đến x6 11. fx ln I đến x6. f 4 0 k X Bài 3 Ước lượng sai số tuyệt đối của các công thức gần đúng sinx đến số hạng x3 X2 Xn . . . - 1. e 1 X . khi 0 x 1. 2 n _ . X3 . _ X 6 khi x Bài 4 X2 Với giá trị x nào thì ta có công thức gân đúng cosx 1 2 với độ chính xác 0 0001 Bài 5 Dùng công thức Taylor tính gân đúng 1. 7250 2. sin 18o 3. 1 1 1 2 và ước lượng sai số. 4. sin1o với độ chính xác 10-8 5. lg11 với độ chính xác 10-5 Bài tập Giải tích 1 - Bộ môn Toán Lý - Khoa Vật Lý - ĐHSP TpHCM Bài 6 Sử dụng khai triên đê tính các giới hạn sau 1. lim x 0 ex x - sin x x 2 2 2 tgx - sin x - x3 2. lim ---- ------- x 0 x5 4. lim x6 x5 - Vx6 - x5 x x -1 - x - 3. lim x 0 x 5. lim í x3 - x 2 x ị x - 6. lim x - x2 lní 1 ì T7TĨ x x .1 2 _ x x L l xjj 7. lim x 0 9. 1 v x 8. lim x 0 1 - cos x sinx x3 2x-cosx lim I . I x sin2x Bài tập Giải tích 1 - Bộ môn Toán Lý - Khoa Vật Lý - ĐHSP .
