Phương trình (4) được gọi là phương trình đặc trưng. Khi M là ma trận chính qui: det ( M ) = 0 , thì P(λ) là đa thức bậc 2n của λ. Giải phương trình (4) ta được 2n nghiệm thực hoặc phức liên hợp. | Thế biểu thức 2 vào 1 rồi đơn giản ta được 2 M 2B C q 0 3 Để cho các phần tử của vectơ q không đồng thời triệt tiêu thì P 2 det 2M 2B C 0 4 Phương trình 4 được gọi là phương trình đặc trưng. Khi M là ma trận chính qui det M 0 thì P Ằ là đa thức bậc 2n của Ằ. Giải phương trình 4 ta được 2n nghiệm thực hoặc phức liên hợp. 105 Ta xét trường hợp phương trình đặc trưng 4 có nghiệm dạng k -ôk ỉ nk n -ôk - ỉ ak k 1 n Thì trường hợp này được gọi là trường hợp cản yếu. Ta đặt V V . V V V . V qk ủ k ỉ Vk qk n ủ k - ỉVk Nghiệm tương ứng với cặp trị riêng Ằk và Ằk n có dạng q t Ck eẢtt ủk ỉvk Dk eẢk n zĩk - ỉvk 5 Với Ck Dk là các hằng số phức. 106 Nếu ta đưa vào các hằng số tích phân mới Ck Ck Dk Dk ỉ Ck - Dk Thì biểu thức 5 có dạng qk t e--tt Ck uk Dk v cos kt Dk Uk - CkVk sin kt Nghiệm tổng quát của phương trình 1 có dạng n q 2 Qk t k 1 Chú ý ủk vk nói chung không tỷ lệ với nhau nên các toạ độ của véctơ qk có pha khác nhau. .
