Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 12 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 12 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) b) Bài 2: Chứng minh phương trình có 3 nghiệm thuộc . Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) b) Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (H). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2; 3). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Bài 6: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). c) Tính góc giữa SC và (SAB). d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 12 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Tính giới hạn: a) b) Bài 2: Chứng minh phương trình có 3 nghiệm thuộc . Xem đề 11. Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại Khi mà nên hàm số không có đạo hàm tại x = –3. Chú ý: Có thể chứng minh hàm số f(x) không liên tục tại x = –3 f(x) không có đạo hàm tại x = –3. Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) b) Bài 5: a) Tại A(2; 3) b) Vì tiếp tuyến song song với đường thằng nên hệ số góc của tiếp tuyến là Gọi là toạ độ của tiếp điểm Với Với Bài 6: a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. SA (ABCD) nên SA BC, AB BC (gt) BC (SAB) BC SB SBC vuông tại B. SA (ABCD) SA CD, CD AD (gt) CD (SAD) CD SD SCD vuông tại D SA (ABCD) nên SA AB, SA AD các tam giác SAB và SAD đều vuông tại A. b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). SA (ABCD) SA BD, BD AC BD (SAC) SAB và SAD vuông cân tại A, AK SA và AI SB nên I và K là các trung điểm của AB và AD IK//BD mà BD (SAC) nên IK (SAC) (AIK) (SAC) c) Tính góc giữa SC và (SAB). CB AB (từ gt),CB SA (SA (ABCD)) nên CB (SAB) hình chiếu của SC trên (SAB) là SB Tam giác SAB vuông cân có AB = SA = a d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). Hạ AH SO , AH BD do BD (SAC) AH (SBD) EMBED ====================
