Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 18 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trường THPT Lê Quí Đôn Đề số 18 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau: a) b) c) Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số . Tìm A để hàm số đã cho liên tục tại x = 5. Câu 3: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). a) Chứng minh: BC (SAB). b) Giả sử SA = và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC). c) Gọi AM là đường cao của SAB, N là điểm thuộc cạnh SC. Chứng minh: (AMN) (SBC). II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần. Phần A: (theo chương trình chuẩn) Câu 5a: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (–2; 5). Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Tìm x sao cho . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0. Phần B: (theo chương trình nâng cao) Câu 5b: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhát hai nghiệm. Câu 6b: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Tìm x sao cho . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–1; –9). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trường THPT Lê Quí Đôn Đề số 18 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút Câu Nội dung Điểm () = –1 () = 4 () = –1 2 (1đ) f(5) = A l Hàm số liên tục tại x = 5 A = 10 () () (1đ) BC AB ( ABC vuông tại B) BC SA (SA (ABC)) BC (SAB) (1đ) AB là hình chiếu của SB trên (ABC) Kết luận: (1đ) AM SB (AM là đường cao tam giác SAB) AM BC (BC (SAB)) AM (SBC) (AMN) (SBC) 5a (1đ) Đặt f(x) liên tục trên đoạn [–2; 5] f(–2) = –92, f(1) = 1, f(2) = –8, f(5) = 1273 f(–2).f(1) =–92 < 0, f(1).f(2) = –8 < 0, f(2).f(5) = –10184 < 0 Kết luận (1đ) Lập bảng xét dấu 5b (1đ) Đặt f(x) liên tục trên đoạn [–2; 1] f(–2) = –3, f(–1) = 5, f(1) = –3 f(–2).f(–1) = –15 < 0, f(–1).f(1) = –15 < 0 Kết luận (1đ) PTTT d: A(–1; –9) d Kết luận: , =============================
