Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 25 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 25 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm : Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. a) Chứng minh tam giác SBC vuông. b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) (SBH). c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức . Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1): Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 25 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 0,50 = 0,50 b) 0,50 = 0,50 2 f(1) = 2 0,25 = = 0,50 Kết luận hàm số liên tục tại x = 1 0,25 3 a) 0,50 0,50 b) 0,50 0,50 4 0,25 a) SA (ABC) BC SA, BC AB (gt) BC (SAB) BC SB 0,50 Vậy tam giác SBC vuông tại B 0,25 b) SA (ABC) BH SA, mặt khác BH AC (gt) nên BH (SAC) 0,50 BH (SBH) (SBH) (SAC) 0,50 c) Từ câu b) ta có BH (SAC) 0,50 0,50 5a Gọi liên tục trên R. 0,25 EMBED 0,50 Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1) với mọi m 0,25 6a a) , 0,50 Phương trình 0,50 b) 0,50 Phương trình tiếp tuyến là 0,50 5b Đặt liên tục trên R. , 0,25 Nếu thì PT đã cho có nghiệm 0,25 Nếu thì PT đã cho có nghiệm 0,25 Kết luận PT đã cho luôn có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1) 0,25 6b a) 0,25 Lập bảng xét dấu : 0,50 Kết luận: 0,25 b) Giao của đồ thị với Oy là O(0; 0) 0,25 Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại O là k = 0 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 0 0,50
