Lý thuyết thống kê xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu tính qui luật của các hiện tượng ngẫu nhiên. Các khái niệm đầu tiên của xác suất do các nhà toán học tên tuổi Pierre Fermat (1601- 1665) và Blaise Pascal (1623 - 1662) xây dựng vào giữa thế kỷ 17, Lí thuyết xác suất là ngành toán học chuyên nghiên cứu xác suất. | LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu tính qui luật của các hiện tượng ngẫu nhiên. Các khái niệm đầu tiên của xác suất do các nhà toán học tên tuổi Pierre Fermat 1601-1665 và Blaise Pascal 1623-1662 xây dựng vào giữa thế kỷ 17 dựa trên việc nghiên cứu các qui luật trong các trò chơi may rủi. Do sự hạn chế của trình độ toán học đương thời nên suốt một thời gian dài các trò chơi may rủi vẫn là cơ sở duy nhất cho các khái niệm và phương pháp của lí thuyết xác suất với công cụ chủ yếu là phép tính tổ hợp và số học sơ cấp. Hiện nay tuy lí thuyết xác suất đã có nền tảng toán học đồ sộ nhưng các phương pháp ngây thơ ban đầu đó vẫn còn tác dụng đặc biệt đối với các ngành khoa học thực nghiệm. Việc giải quyết các bài toán nảy sinh trong lí thuyết sai số và đo lường đã đem lại bước phát triển mới cho lí thuyết xác suất. Các nhà toán học Jacob Bernoulli 16541705 1667-1754 Laplace 1749-1827 Gauss 1777-1855 Poisson 1781-1840 đã có công lao xứng đáng phát triển lí thuyết xác suất bằng phương pháp giải tích. Từ giữa thế kỉ 19 đến đầu thế kỉ 20 sự phát triển của lí thuyết xác suất gắn liền với tên tuổi các nhà toán học Nga như Bunhiacốpxki 1804-1889 Trebưsep 18211894 Markov 1856-1922 và Liapunov 1857-1918 . Trong quá trình phát triển mạnh mẽ của của lí thuyết xác suất vấn đề xây dựng một cơ sở toán học chặt chẽ trở thành cấp thiết. Sự ra đời của lí thuyết tập hợp và độ đo đã cung cấp công cụ toán học giải quyết vần đề này và vinh quang xây dựng lí thuyết xác suất tiên đề thuộc về nhà toán học Nga Kolmogorov 1929 . Sự ra đời của thống kê toán học bắt nguồn từ các vấn đề thực tiễn và dựa trên những thành tựu của lí thuyết xác suất. Các thí nghiệm trong các ngành khoa học khác nhau như vật lý hóa học sinh học y học . phụ thuộc vào nhiều yếu tố ngẫu nhiên như con người môi trường . Do đó kết quả thực nghiệm thường là các đại lượng ngẫu nhiên. Có thể định nghĩa thống kê toán học là ngành khoa học về các phương pháp tổng quát xử lý các kết quả thực .
