Tham khảo tài liệu 'công thức biến dổi lượng giác', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC thức cộng: cos(a+b) = cosacosb - sinasinb cos(a-b) = cosacosb + sinasinb sin(a+b) = sinacosb + sinbcosa sin(a-b) = sinacosb – sinbcosa Nhớ : cos thời cos cos, sin sin sin thời sin cos, cos sin là cùng tg tổng thì tổng tg ta phép chia của một trừ thừa tg ra Cụ thể : VT và VP ngược dấu VT và VP cùng dấu tg hiệu là hiệu tg ngươi phép chia của một cộng thừa tg vô cos cotg tg O + -1 -1 1 1 B A A’ B’ M P Q sin K α N E F β Vận dụng kiến thức đã học : Xét M , N trên mp tọa độ Oxy : x y Đối với cotg(α±β) vận dụng tg(α±β) vào và nhớ cotg bằng nghịch đảo của tg Ví dụ : Tính cos150 và cotg2150 Giải Ví dụ : Tính Giải 2. Công thức nhân đôi : sin2α = 2sinαcosα cos2α = cos2α – sin2α = 2cos2α – 1 = 1 – 2sin2α Nhớ : sin cặp thì cặp sin cô cos hai lấy hiệu bình cô sin bình thêm hai cos bình trừ duy nhất duy nhất trừ đi hai sin bình tg nhị là nhị tg anh phép chia của một trừ bình tg thôi Chứng minh : Vận dụng các công thức sin(α+β), cos(α+β) và tg(α+β). Cụ thể : a. Hệ quả 1: Các công thức sau đây cho phép tính cosα, sinα và tgα theo Chứng minh : Chứng minh : Vận dụng các công thức nhân đôi ta được hệ qủa một. b. Hệ quả 2: cos bình không biết bằng chi ? mẫu hai, tử tổng một và cos hai Nhớ : Ta có : Ví dụ : Tính giá trị của biểu thức sau : Giải Áp dụng hệ qủa 2 : đặt 3. Công thức biến đổi : a. Công thức biến đổi tích các hàm số lượng giác thành tổng : Nhớ : tích sin là tích nửa âm cô đầu lấy tổng, cô sau lấy trừ Chứng minh : Vận dụng công thức cộng rồi cộng hoặc trừ vế theo vế. Ví dụ : Tính Giải b. Công thức biến đổi tổng các hàm số lượng giác thành tích : Nhớ : cos ‘+’ cos bằng 2 cos cos cos ‘-’ cos bằng ‘-’ 2 sin sin sin ‘+’ sin bằng 2 sin cos sin ‘-’ sin bằng 2 cos sin Cụ thể : Chữ cuối lên giọng thì VT là tổng, xuống giọng VT là hiệu Ở VP đọc trước là tổng chia đôi, đọc sau là hiệu chia đôi Chứng minh : sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa sin(a – b) = sinacosb – sinbcosa sin(a + b) + sin(a – b) = 2sinacosb Đặt : α = a + b β = a – b Áp dụng tương tự với . | CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC thức cộng: cos(a+b) = cosacosb - sinasinb cos(a-b) = cosacosb + sinasinb sin(a+b) = sinacosb + sinbcosa sin(a-b) = sinacosb – sinbcosa Nhớ : cos thời cos cos, sin sin sin thời sin cos, cos sin là cùng tg tổng thì tổng tg ta phép chia của một trừ thừa tg ra Cụ thể : VT và VP ngược dấu VT và VP cùng dấu tg hiệu là hiệu tg ngươi phép chia của một cộng thừa tg vô cos cotg tg O + -1 -1 1 1 B A A’ B’ M P Q sin K α N E F β Vận dụng kiến thức đã học : Xét M , N trên mp tọa độ Oxy : x y Đối với cotg(α±β) vận dụng tg(α±β) vào và nhớ cotg bằng nghịch đảo của tg Ví dụ : Tính cos150 và cotg2150 Giải Ví dụ : Tính Giải 2. Công thức nhân đôi : sin2α = 2sinαcosα cos2α = cos2α – sin2α = 2cos2α – 1 = 1 – 2sin2α Nhớ : sin cặp thì cặp sin cô cos hai lấy hiệu bình cô sin bình thêm hai cos bình trừ duy nhất duy nhất trừ đi hai sin bình tg nhị là nhị tg anh phép chia của một trừ bình tg thôi Chứng minh : Vận dụng các công thức sin(α+β), cos(α+β) và tg(α+β). Cụ thể : a. Hệ quả
