Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học. Bộ sưu tập 31 đề thi thử môn toán mới nhất năm 2011, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn. | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN-TIN http ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2011 MÔN toán- khối a Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm . Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 1 - 2m x2 2 - m x m 2 1 m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 với m 2. 2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số 1 có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d x y 7 0 góc a biết cosa 2 26 Câu II 2 điểm X. . . . 2 I 2x 1 . _ E7 1. Giải bất phương trình log21 I - 4 5. V Ế 4 - x 2. Giải phương trình Câu III 1 điểm V3 sin 2 x. 2 cos x 1 2 cos3x cos 2 x - 3cos x. Tính tích phân I Câu IV 1 điểm 4 ị 0 1 X-x 2 dx. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A AB aV2 . Gọi I là trung điểm của BC hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy ABC thỏa mãn ỈA -21H góc giữa SC và mặt đáy ABC bằng 600. Hãy tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới SAH . Câu V 1 điểm Cho x y z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn x2 y2 z2 xyz . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x y z -------I-------I---. 2 __ 2 _2 . x yz y zx z xy PHẦN Tự CHỌN 3 điểm Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần phần A hoặc phần B . A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 3 0 đường cao từ đỉnh B có phương trình x y 1 0 trung tuyến từ đỉnh C có phương trình 2x-y-2 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A -1 1 0 B 0 0 -2 và C 1 1 1 . Hãy viết phương trình mặt phẳng P qua hai điểm A và B đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng P bằng V3 . Câu 1 điểm Cho khai triển 1 2x 10 x2 x 1 a0 a1 x a2x2 . a14x14. Hãy tìm giá trị của a6. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A 1 -1 B 2 1 diện tích bằng 2 và trọng tâm G thuộc đường thẳng d 3x y - 4 0 . Tìm tọa độ đỉnh C. không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng P x y - z 1 0 đường thẳng d x - 2
