tài liệu hướng dẫn chữa bài thi Xác suất thống kê. | a Sác em tự giai. b Thưởng hợp P AB 0 là hiển nhiên ta chí cần xét thưởng hợp P AB 0. Khi đó P A 0 và P B 0. Ta chú Ỷ fancy với hai sô thực x y E 0 1 thí ta luôn có hất đang thức x y 1 do dó ví 0 c P A B P A 1 nên ta suy f a P A P A B 1. V P A B PPAB Ển P A P AB P B 1. y P A P B P AB P B . Xương tự ta có bất dẳng thức P A P B P AB P A . 1 2 Từ 1 và 2 ta suy f a P A P B P AB min P A P B . ỨÂU 2- 2 a Tính dược a . n Ta có n 12 n 2 F n 12 Ị f x dx Ị f x dx n 12 f x dx n 2 n 12 f x dx n 2 n 12 Ị cos2 xdx n 2 a 2 7n 1 7 1 nl 24 87 12 4X b Ta có n 2 E X Ị xf x dx a n 2 í n 2 x cos2 xdx n 2 x cos2 xdx. n J n 2 x cos2 xdx 0 nên E X 0. n 2 ỨÂU 3. a Ta có f x y ke 2 2x2 4x 2 y2 ke x 1 2 e . vr f t 1 t b 2 2Ớ2 ló kam đọ cua phan phôi chuẩn N 2 nến theo tính chất cua hàm mật dộ ta có y f t dt 1 hay ì t-M 2 Je 272 dt 2n. Do đó ta C-Ó e- x-1 2 dx n -ro -ro Sã dụng tính chất Ị Ị ỉ x y dxdy 1 cua hàm mật dộ xác suất ta có 1 -ro -ro Ị Ị ỉ x y dxdy k e x-1 2 e yy dxdy Suy f a k 1 72n ro ro -ro -ro 7 -ro e x-1 2 dx ro Hàm mật độ xác suất của biên ngâu nhì ên X là fx x Ị f x y dy k í e x-1 2 e yy dy b a có X 1 - 1 2 ro -ro ke- x- 1 2 Ị e yy dy k72ne x- 1 2 ro 1 72 c vrx e yy dy n. 1 . x- 1 2 n N 1 1 72 2 do ăổ P X 1 72 1-P X 1 72 1 1 - 2 1 - 0 9773 0 0227. thức Chebyshev N 1 1 72 2 nên E X 1 và Var X 1 2. Theo bất dẳng P 1 5 X 1 75 P X - 1 75 1 1 9 NđẬf ếĩ 2 2 10 Bài này có dạng tương tụ như bài 14 chương 2 nhưng phai sh dụng cấc tính chất Ị e x- 1 2 dx n Ị e-yy2dy 727 Các tính chất này -ro ro dược suy f a từ kêt qua e t M 2 ro lại khi ôn tập cho cấc em. Bài 3 này do các em học không kỹ thôi. Bài 1b là khó nhất dể dược diểm 10. ỨÂU ụ -Ta có Var Xn 9 13 biên ngẫu 2n 3 - ỉ 2 9 vdi mọi n. Ví Xn là day cấc 2n ỨÂU S- nhiên dộc lập nên day Xn thỏa man luật sô lém Chebyshev. .ghì ngờ nói tf ên là dúng. b Việc diều tf Ị bằng thuôc không có kêt .
