Tham khảo tài liệu 'giáo trình cơ sở kỹ thuật kỹ thuật điện ii - chương 16: phương pháp toán tử laplace', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Giáo trinh Cở sở Kỹ thuật điện II Trang 83 CHƯƠNG 16 PHƯƠNG PHAP TOAN TỬ LAPLACE TÍNH QUA TRÌNH qua độ MACH TUYẾN TÍNH HỆ sộ hang 1. Phép biến đổi Laplace I. Phép biến đổi Laplace thuận Nếu hàm f t hàm biến thực thoa mãn điều kiện Điriclet thì J f t e - ptdt F p hội tu 16 -1 0 Hàm f t nhự vậy gọi là hàm gộc. Càc phep tính lến hàm gộc là đao hàm tích phân . phận bộ trong khộng giàn gộc là hệ phựơng trình vi phận theo t. Hàm F p goi là hàm ành Làplàce cUà gộc f t F p là hàm biến phực trong đo p a j . Vậy phep biến độ i Làplàce thuận chuyến ành xà hàm gộc thực f t thành hàm ành F p biến phực phận bộ trong khộng giàn ành tực là tà co quàn hế dong đội f t F p Biến độ i Làplàce 16 -1 là biến độ i một phíà ành củà no khộng phu thuộc vào hàm f t ơ t 0. II. Phép biến đổi Laplace ngưực co cộng thực Riemàn - Mellin đế tìm hàm gộc f t theo hàm ành F p nhự sàu -I a j f t J F p eptdp 16-2 2nj a-j cộng thực 16 -2 goi là phep biến độ i Làplàce ngựơc. III. Cac định lý tính chật ctf ban cua phép biến đổi Laplace. Cac định lý anh gổc 1. Tính chật tuyến tính Anh cuà tộ hơp tuyến tính càc hàm fk t cung là một tộ hơp tuyến tính cuà càc ành Fk p fk t Fk p Eàkfk t EàkFk p àk làhằngsộ k 1 2 . kk l 4 T 4 44444 X 2. Anh Làplàce cuà đào hàm hàm gộc f t J 1 t f t o 1 t Jf 0 1 t f t o S t f 0 f t o Tìm ành Làplàce cuà ỗ t ô t khi t 0 0 khi t 0 nến J e -ptỗ t dt J ỗ t dt 1. Vậy ành Làplàce cuà ỗ t là 1. 0 0 Trường Đại Học Ky Thuật - Khoa Điện - Bộ môn Thiết bị điện ô t F p Je-ptô t dt vì e-ptô t 0 Giáo trinh Cở sở Kỹ thuật điện II Trang 84 ỗ t 1 nên co ỗ t .f 0 f 0 df t df t . r Tìm anh Laplace cua f t . O p í e p dt í e p d f t dt J0 dt J0 Dung phuơng phap phân đoạn để thực hiên tích phân trên Đặtu e-pt condv d f t nêncodu -pe-ptdt va v f t thay vao biêu thực tích phân ta đuơc o í lí .li . .1 í udv uv 0 - í vdu e-ptf t 0 ípe-ptf t dt e-ptf t 0 - f 0 J I J I J I 00 0 con ípe-ptf t dt píe-ptf t dt pF p 00 Đuơc anh Laplace cua đao ham ham gốc O p pF p - f 0 16 -3 Phat biêu la Ảnh cua đao ham hang
