Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đanh trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán - Đề thi thi thử đại học môn toán, | SỞ GD - ĐT KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I NĂM HỌC 2010 - 2011 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Môn Toán 12 A Thời gian 150 phút Không kể giao đề I. Phần chung cho tất cả thí sinh Câu 1. Cho hàm số y X4 - 4x2 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình X4 - 4x2 3 m có bốn nghiệm phân biệt. Câu 2. 1. Giải phương trình 2 XX 2X 3 5a X3 3x2 3x 2 1 2. Giải phương trình tan 2 X cot X p 2 cos I X - è 4 cot X 1 Câu 3. Tìm T . Vố-2X-V3x 2 5 giới hạn L lim -- ---- X 1 X - 1 Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy SC a-45 và khoảng cách từ D tới mặt phẳng SHC bằng 2aVJ ở đây H là trung điểm AB . Hãy tính thể tích khối chóp theo a. Câu 5. Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng sin A sin B sin C tan A tan B tan C 6. II. Phần tự chọn Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình chuẩn. Câu 6A. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy cho hai đường thẳng d X Ỉ3y 0 và d2 X -5 3y 0. Gọi ũ là đường tròn tiếp xúc với d2 tại điểm A có hoành độ dương cắt d1 tại hai điểm B C sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 2V3 . 1. Viết phương trình đường tròn ũ . 2. Viết phương trình đường tròn ũ là ảnh của ũ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua Oy rồi vị tự tâm A với tỷ số k -2. Câu 7A. Tính tổng S C2010 - 2C22010 3C23010 -2010C2X0 B. Theo chương trình nâng cao Câu 6B. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 6 6 đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB AC có phương trình X y - 4 0 và đường cao kẻ từ C có phương trình 3x 2 y 3 0. 1. Xác định tọa độ các điểm B C. 2. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A B C trong đó B là điểm trên đường thẳng BC sao cho tam giác AB C cân tại A. Câu 7B. Tính tổng S 22 C22010 - 32 C23010 42 C24010 - L 20102 C 21
