Tài liệu tham khảo về bài tập môn phương pháp tính. | BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TÍNH Lê Xuân Trường Ngày 10 tháng 3 năm 2008 SAI SỐ Bài 1. Cho các số gần đúng a 1 8921 và b 22 351 với các sai số tương đối lần lượt là ỏa 0 và ỏb 0 1. Tìm sai số tuyệt đối và các chữ số chắc của a b. Bài 2. Biết rằng a 12 3057 là một số gần đúng có hai chữ số không chắc. Hãy tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối của a. Bài 3. Cho a 23 35781 là số gần đúng với sai số tương đối là ỏa 1 25 . Hãy làm tròn số a với 2 chữ số không chắc và đánh giá sai số của kết quả thu được. Bài 4. Sử dụng một thước đo với sai số e để đó các cạnh của một hình thang ta thu được kết quả sau đáy lớn a 17 247cm đáy bé b 9 148cm chiều cao h 5 736cm. a Tính diện tích hình thang và sai số tuyệt đối của nó nếu e 0 01. b Để tính diện tích với sai số tương đối là 0 1 thì e bằng bao nhiêu Bài 5. Cho hàm số x y2 u . z Tính giá tri của u cùng với sai số tuyệt đối và sai số tương đối của nó tại x 3 28 y 0 932 và z 1 132 biết rằng X y z là các số gần đúng với 1 chữ số không chắc. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH f x 0 Bài 6. Dùng phương pháp chia đôi hãy tìm nghiệm của phương trình X3 3x2 3 0 với sai số 10-3 trong khoảng phân ly nghiệm 3 2 . Bài 7. Cho biết phương trình x2 ex 10 0 có một nghiệm duy nhất 2 2 3 . Tìm bằng phương pháp lặp đơn trong các trường hợp sau a sử dụng 3 bước lặp. Cho biết sai số. b nghiệm gần đúng có 4 chữ số chắc. c nghiệm gần đúng có sai số không quá 10-5. Bài 8. Phương trình x3 x 1000 0 có nghiệm duy nhất 2 9 10 . Lấy x0 2 9 10 . Xét dãy lặp sau xn xra-i n 1 2 . trong đó x y 1000 x. Xác đinh n để sai số xn 1 10-6. Bài 9. Phương trình x4 3x2 75x 10000 0 có một nghiệm 2 11 10 . Sử dụng phương pháp tiếp tuyến hãy tính gần đúng với a hai bước lặp. Đánh giá sai số. b 4 chữ số chắc. c sai số không quá 10-4. Bài 10. Phương trình x2 2 sinx 1 0 có nghiệm 2 1 2 . Sử dụng phương pháp tiếp tuyến tính gần đúng với sai số 10-3. 1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYEN tính Bài 11. Cho hệ phương trình 10 9 1 2 2 1 0 9 x1 -7 0 1 2 11 2 1 5 2 5 x27 5 3 7 2 1 1 5 9 8 1 3 x3 10 3 0 9 2 5 1 3 .
