ĐỀ SỐ 101 CÂU1: (2 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu đồ thị của hàm số: y = x3 + ax2 + bx + c cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau, thì điểm uốn nằm trên trục hoành. 2) Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 2x(m - 4)x + 9m2 - m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau. CÂU2: (2 điểm) bx y ac 2 1) Cho hệ phương trình: b 6 x 2 by c 1 Tìm a sao. | ĐỀ SỐ 101 CẲU1 2 điểm 1 Chứng minh rằng nếu đồ thị của hàm số y x3 ax2 bx c cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau thì điểm uốn nằm trên trục hoành. 2 Cho hàm số y x3 - 3mx2 2x m - 4 x 9m2 - m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau. CẲU2 2 điêm 1 Cho hệ phương trình 2 c 1 Tìm a sao cho tồn tại c để hệ có nghiệm với Vb. Í23x 1 2 y - 2 y 3x 2 Giải hệ phương trình 1 xy yỉ x 1 CẲU3 2 điểm 1 Giải phương trình cos3xcos3x - sin3xsin3x cos34x I 2 Cho AABC. Chứng minh rằng cosAcosBcosC 7-. Dấu xảy ra khi nào CẲU4 2 điêm ._ x2 - 1 1 Tìm họ nguyên hàm I jp2------- 2--------jdx 2 Trên mặt phẳng cho thập giác lồi hình 10 cạnh lồi . a Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của các tam giác này là các đỉnh của thập giác lồi trên. b Hỏi trong số các tam giác trên có bao nhiêu tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của thập giác. CẲU5 2 điêm 1 Lập phương trình các cạnh AABC nếu cho B -4 -5 và hai đường cao có phương trình d1 5x 3y - 4 0 và d2 3x 8y 13 0 2 Cho mặt phẳng P và đường thẳng d có phương trình P 2x y z - 1 0 d - y z 2 1 - 3 Viết phương trình của đường thẳng qua giao điểm của P và d vuông góc với d và nằm trong P . ĐỀ SỐ 102 CẲU1 3 điểm Cho hàm số y -x4 2mx2 - 2m 1 Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2 CMR Cm luôn đi qua hai điểm cố định A B với Vm. 3 Tìm m để các tiếp tuyến với Cm tại A B vuông góc với nhau. 4 Xác định m đồ thị hàm số Cm cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng. CẲU2 2 điểm 1 Giải và biện luận phương trình x - 2 x 2x x - 2 a a là tham số 1 -4 1 - 4x2 _ 2 Giải bất phương trình ---- - 3 x CẲU3 1 điểm Cho bất phương trình x2 2x cosy siny 1 0 Tìm x để bất phương trình được nghiệm đúng với Vy. CẲU4 1 5 điểm n 2 __ 1 Tính tích phân I py 1 - sin 2xdx 0 3 2 1 3I3 1 r. x x 1 -N x 1 2 Tính giới hạn l i m------ ------ x 0 x CẲU5 2 5 điểm Cho hình lập phương B C D có cạnh bằng a. Hai điểm M N chuyển động trên hai đoạn thẳng BD và B A tương ứng sao cho BM B N t. Gọi a và 3
