ĐỀ SỐ 111 CÂU1: (2,5 điểm) 2mx m 2 2m Cho hàm số: y = (Cm) 2 x m 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2) Chứng minh rằng (Cm) không có cực trị. 3) Tìm trên Oxy các điểm có đúng 1 đường của họ (Cm) đi qua. CÂU2: (2 điểm) 1) Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: x 2 3 m 3 x m 2 6m 5 0 4 x 10x 2 9 0. | ĐỀ SỐ 111 CẲU1 2 5 điểm z Ẵ 2mx m2 2m . Cho hàm sô y ---. --------- Cm 2 x m 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô khi m 1. 2 Chứng minh rằng Cm không có cực trị. 3 Tìm trên Oxy các điểm có đúng 1 đường của họ Cm đi qua. CẲU2 2 điểm 1 Tìm 3 m 3 x m2 6m 5 0 10x2 9 0 m để hệ sau có nghiệm duy nhất x 2 x 4 2 Giải hệ phương trình 9 1092 xy _ 3 2 xy lo92 3 x 1 2 y 1 2 1 CẲU3 1 5 điểm 1 Giải phương trình 2cosx - I sinx I 1 2 Chứng minh rằng 2 Vã 3Vb 4VÕ 9V abc CẲU4 2 điểm n 4 ị 1 Tính tích phân sin 4x 0ksin x cos x2 dx 2 Từ các chữ sô 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 thiết lập tất cả bao nhiêu các sô có chín chữ sô khác nhau Hỏi trong các sô đã thiết lập được có bao nhiêu sô mà chữ sô 9 đúng ở vị trí chính giữa CẲU5 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ba điểm I 0 1 2 A 1 2 3 B 0 1 3 . 1 Viết phương trình mặt cầu S tâm I qua điểm A. Viết phương trình của mặt phẳng P qua điểm B có vectơ pháp tuyến n 1 1 1 2 Chứng minh rằng mặt phẳng P cắt mặt cầu theo một đường tròn C . 3 Tìm tâm và bán kính của C . ĐỀ SỐ 112 CẲU1 2 điểm 2 . k x 5x 15 Cho hàm sô y --- ---- x 3 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô. 2 Tìm điểm thuộc đồ thị sao cho toạ độ của các điểm đó là các sô nguyên. 3 Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ M tới trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ M tới trục tung. CẲU2 2 điểm m - 1 x m 1 Cho hàm sô y - 2 - 0 a 1 loga mx 2 a Tìm miền xác định của hàm sô khi m 2. b Tìm m để hàm sô xác định với Vx 1. 2 Giải bất phương trình Vx 3 V2x - 8 V7 - x CẲU3 2 điểm 1 Cho AABC có cos a c Chứng minh rằng AABC vuông 2 Chứng minh đẳng thức 12 22 32 n2 n n 1 . 2n - 1 2n 1 2 2n 1 . 12 22 32 10022 Áp dụng CMR 1- 2- 3- . _2__ 250 CẲU4 2 điểm 1 -2nx e Cho In I dx với n 0 1 2 . 01 e2x 1 Tính I0 2 Tính In In 1 CẲU5 2 điểm Trong mặt phẳng P cho một hình vuông ABCD có cạnh bằng a. S là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng P tại A. 1 Tính theo a thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp khi .