Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên lê quý đôn, bình định môn toán năm 2006- 2007', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐÊ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ ỌUÝ ĐÔN TỈNH BÌNH ĐỊNH Năm học 2006- 2007 Thòi gian 150 phút Câu 1. 2 điểm Rút gọn các biểu thức sau a A 77-2s ĨÕ a 2. b B a-1 - J a 1 . va2-2a 1 Câu 2. 2 điểm Cho đường thẳng ờ có phương trình y m - 2 x 3m 1 m 2 . a Tìm giá trị của m để đường thẳng ờ song song với đường thẳng y X - 5. b Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A4 1 -2 . Câu 3. 1 điểm Cho a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm â2 - b2 - c x b2 0. Câu 4. 4 điểm Cho hai đường tròn O và O cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng qua B cắt O và O theo thứ tự tại c và D. a Chứng tỏ góc CAD có số đo không đổi. b Tiếp tuyến của O tại c và O tại D cắt nhau tại E. Chứng minh rằng bốn điểm A c D E cùng nằm trên một đường tròn. Câu 5. 1 điểm Chứng minh rằng x8-x5 x2-x 1 0 với mọi X G R. Hướng dân giải đê kt tt-ưổc Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Bình Định 9 năm học 2006-2007 Đề đăng trên TTT2 số 44 Câu 1. Rút gọn các biểu thức. a A 7 -27ĨÕ 72 7 7i -72 2 72 75-75 72 75. . n .X I ã a-1 7ã - b B a -1 - 7a Va2-2a 1 a-1 vì a 1 . Câu 2. ờ y m - 2 x 4- 3m 1 m 2. a Gọi d y X - 5. Ta có ờ d m - 2 1 m 3. b ơ đi qua A4 1 -2 z -2 m- 2 3m 1 m . 4 Câu 3. c2 2 a2 - b2 - x b2 0 là phương trình bậc hai ẩn X vì c 0 . A a2 - b2 - c2 2 - 4b2c2 a2 - b2 - C2 - 2bc a2 - b2 - c2 2bc a2 - b c 2 a2 - b - c 2 a b c a - b- c a - b c a b-c suy ra A 0 trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại . Vậy phương trình trên vô nghiêm. Câu 4. Xét hai trường hợp xảy ra. Trường hợp 1 B nằm trong đoạn CD. a Xét tam giác ACD ta có CAD 180 - ACB ADB 180 -i sđ AmB sỡAnB suy ra CAD có số đo không đổi. b Ta lại có ECD BAC EDC BAD suy ra CED CAD CED BAC BAD CED ECD EDC 180 A c D E cùng nằm trên một đường tròn. Trường hợp 2 B nằm ngoài đoạn CD. a Xét tam giác ACD góc ngoài ADB có sđ AmB sđ AnB CAD BDA - BCA -------- 2 2 suy ra CAD có số đo không đổi. b Ta có CAD BAD BAC BCx CED CDE CED BDy CED BAD suy ra CAD CED A c D E cùng .
