Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường thpt chuyên lê quý đôn, đà nẵng', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 TRIÍỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NANG ỉ MÔN TOÁN hệ sốl Thời gian làm bài 150 phút Bài 1. điểm . Cho biểu thức 4 1-77- . y x a Tìm điều kiện đối với X để biểu thức A có nghĩa. Với điều kiện đó hãy rút gọn biểu thức A. b Tìm xđểA x- 8 0. Bài 2. 1 5 điểm . Cho hệ phương trình a 1 x -y 3 z ứ là tham số . ax 4-y -a a Giải hê khi ứ -2. b Xác định tất cả các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn diều kiện X 4- y 0. Bài 3. 1 điểm . Giải bất phương trình V10-2x X -1. Bài 4. 2 5 điểm . Cho phương trình mx2 - 5x - 4-5 0 I trong dó m là tham số X là ẩn số. a Giải phương trình 1 khi m 5. b Chứng tỏ rằng phương trình 1 luôn có nghiệm với mọi giá ưị của m. c Trong trường hợp phương trình 1 có hai nghiệm phán biệt X và x2 hãy tính theo m giá trị của biểu thức B 1OX X2 -3 x 2 xị . ĩìm m để B 0. Bài 5. 3 5 điểm . Cho hình vuông ABCD có AB - lem. Gọi M và N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh BC và CD của hình vuông p là điểm nằm trên tia đối cùa tia BC sao cho BP DN. a Chứng minh rằng tứ giác ANCP nội tiếp được trong một đường tròn. b Già sử DN X em 0 X 1 . Tính theo X độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP. c Chứng minh rằng MAU 45 khi và chỉ khi MP MN. d Khi M và N di dộng trên các cạnh BC và CD sao cho MAN 45 . tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất cua diện tích tam giác MAN. MÔN TOÁN hệ số 2 Thời gian làm bài 150 phút Bài 6. 2 điểm . a Giải phương trình X2 - Zó-x 6. b Giải hệ phương trình Bài 7. 2 điểm . ìx 3l ly-2l 5 xy-2x 3y 0. a Cho a là số thực khác 0. Giả sử b và c là hai nghiệm phân biệt của phương trình X2 -ax- 0. Chứng minh rằng b 4-c4 2 x 2. 2đ- b Với những giá trị nào của các tham số m n thì hàm số y mx 4- 1x1 đổng biến ưèn R . Bài 8. 2 điểm . a Cho phương trình X2 - 2mx 4- m2 -1 0 m là tham số X là ẩn số lìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm X và x2 thỏa mãn điều kiện 2000 Xj x2 2007. b Cho ứ byc d e R . Chứng minh ràng ít nhất một trong bốn phương trình sau có nghiệm ax2 4- 2bx c 0
